Estudio teórico y experimental de los “efectos de colisión superelásticos” utilizados para excitar altas

Scientific Reports volumen 13, Número de artículo: 2291 (2023) Citar este artículo

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La tecnología de excitación para experimentos en entornos de choque de alto nivel g es actualmente un tema de interés, para el cual se ha utilizado la amplificación de velocidad por colisiones de cuerpos apilados verticalmente para desarrollar pruebas de choque de alto nivel g con gran éxito. Este estudio investigó los efectos de colisión superelásticos generados durante impactos tridimensionales unidimensionales de alta velocidad. Se derivaron fórmulas teóricas en breve para una investigación analítica de las colisiones. Se realizaron cuatro experimentos con diferentes velocidades iniciales obtenidas de caídas libres desde diferentes alturas. Se obtuvieron ganancias de velocidad superiores a 5 para las colisiones de tres cuerpos, y se observaron coeficientes de restitución superiores a 2,5 para el segundo impacto. Los resultados experimentales verificaron bien la existencia de efectos de colisión superelásticos en los impactos unidimensionales de tres cuerpos.

Para maximizar el daño y la eficacia de las armas penetrantes avanzadas, como los penetradores de artillería, se utiliza un fusible inteligente o un registrador de misiles para detectar información ambiental y controlar el punto de explosión al golpear el objetivo. Durante el proceso de impacto, los componentes de tales sistemas y los propios sistemas generalmente experimentan choques equivalentes a decenas de miles de g (1 g = 9,8 m/s2) durante varios milisegundos. Todos los componentes y los sistemas en sí deben sobrevivir tales eventos de carga de impacto y estar calificados para entornos severos1,2,3,4. Por lo tanto, es sin duda esencial evaluar la capacidad de supervivencia y el rendimiento de trabajo de los componentes y sistemas probándolos en entornos de choque de alta gravedad durante los procesos de desarrollo y producción.

En la actualidad, las pruebas de choque de alta g se pueden dividir en dos categorías: pruebas de laboratorio y pruebas con munición real. Una prueba con munición real, como disparar un proyectil con una pistola o un mortero, puede proporcionar un entorno de prueba apropiado que se acerque más al entorno de uso real. Sin embargo, las pruebas con munición real son difíciles de realizar y muy costosas 3; por lo tanto, no son prácticos para tareas de desarrollo de ingeniería que requieren innumerables iteraciones para lograr los resultados deseados para componentes individuales así como para sus ensamblajes. Se pueden adoptar varios métodos de prueba de choque de alta g en condiciones de laboratorio, incluidos los métodos de mesa de caída5,6, Machete Hammer7,8, Hopkinson Bar9,10 y pistola de gas4,11. Estos métodos de prueba tienen sus propias ventajas y limitaciones, que no se repetirán aquí. Estas limitaciones promueven el desarrollo de tecnología de prueba de choque de alta gravedad. Ya en la década de 1960, se descubrió que la amplificación de la velocidad podía lograrse mediante colisiones unidimensionales de varios cuerpos12. Algunas discusiones detalladas sobre este tema se pueden encontrar en la literatura posterior13,14,15. Por lo tanto, se ha prestado cada vez más atención a los amplificadores de choque de masa dual (DMSA), combinados con tablas de caída convencionales, para su uso en pruebas de choque de alta g. Afirman un rango de aceleraciones obtenibles durante la prueba de caída desde 5000 g hasta 100 000 g mediante el uso de impactos secundarios16,17,18,19. Sin embargo, sus limitaciones también son evidentes porque utilizan mesas de impacto convencionales. Además, Rodgers et al.20,21,22,23,24 desarrollaron un amplificador de choque apilado verticalmente de cuatro masas. Sin embargo, los resultados de sus pruebas revelaron que la máquina de choque apilada verticalmente de cuatro masas no tenía ninguna ventaja sobre la barra de Hopkinson o incluso los métodos de mesa de descenso. Hasta la fecha, generar varios entornos de prueba de choque de alta g con buena confiabilidad, repetibilidad, conveniencia y bajo costo es un problema de larga data con dificultades significativas. Impulsados ​​por las demandas técnicas de las pruebas de choque de alta gravedad e inspirados por las ideas existentes, los autores actuales desarrollaron un probador de choque de alta gravedad compacto con un amplificador de choque apilado verticalmente de tres cuerpos. Los resultados experimentales confirmaron que este diseño fue exitoso25,26,27. Sin embargo, parece que se ignoró deliberadamente un estudio detallado de la amplificación de la velocidad, muy probablemente porque el enfoque principal estaba en los parámetros del pulso de aceleración del choque.

El objetivo de este trabajo es profundizar en la sutileza detrás del éxito de este diseño. Los efectos de colisión superelásticos involucrados en las colisiones unidimensionales de tres cuerpos se examinaron específicamente, tanto teórica como experimentalmente.

Es bien sabido que la aceleración se define como la tasa de cambio de la velocidad con el tiempo. Esto proporciona una pista para el desarrollo de un probador de choque de alta gravedad. Tal como se presentó en las publicaciones anteriores de los autores, el principio operativo central de su probador de choque de alta gravedad se basaba en colisiones unidimensionales de tres cuerpos. El esquema y modelo para una colisión unidimensional de tres cuerpos se muestra en la Fig. 1.

Probador de choque de alta g y modelo de una colisión unidimensional de tres cuerpos (m0 > m1 > m2). m1, L y v0 representan la masa, la longitud y la velocidad inicial del conjunto de varilla de caída, respectivamente, m2 y v0 son la masa y la velocidad inicial de la mesa de impacto, respectivamente, y m0 es la masa del yunque. Los diámetros de m1 y m2 son ambos d, v1b es la velocidad de rebote de m1 después de golpear m0, k1 y k2 son los coeficientes de rigidez de resortes de impacto equivalentes cuando m1 golpea m0 y m2 choca con m1, respectivamente, y v1bb y v2b son los velocidades de m1 y m2 después de que m2 choca con m1, respectivamente.

Se sabe que el coeficiente de restitución describe la relación entre las velocidades relativas de dos cuerpos después de una colisión y sus velocidades relativas antes de la colisión. La figura 1 muestra que el yunque está fijo. Si el coeficiente de restitución cuando m1 choca con m0 es e1,0, entonces la velocidad de rebote de m1 viene dada por

En la ecuación. (1), se supone que la velocidad es positiva cuando una partícula se mueve hacia arriba.

Entonces, m1 impacta en el m2 que se aproxima. La conservación del momento produce la siguiente ecuación:

La definición del coeficiente de restitución produce la siguiente ecuación:

Para una colisión perfectamente elástica, la conservación de la energía cinética produce la siguiente ecuación:

Introduciendo la relación de masa r2,1 = m2/m1 y combinando las Ecs. (1)–(4) producen las siguientes ecuaciones:

La ganancia de velocidad de la masa m2 después del impacto se expresa de la siguiente manera:

Las ecuaciones (6) y (7) sugieren que los valores más grandes de e1,0 y e2,1 y un valor más pequeño de r2,1 deberían generar un entorno de choque de alta g más alto para m2.

Se sabe que el valor del coeficiente de restitución es igual a uno si una colisión es perfectamente elástica y cero si una colisión es perfectamente inelástica. Este hecho sugiere que para cualquier colisión disipativa que se encuentre entre perfectamente inelástica y perfectamente elástica, el coeficiente de restitución se encuentra entre cero y uno. Incluso suponiendo una colisión perfectamente elástica, la ganancia de velocidad máxima tiende a ser igual a tres y está limitada por r2,1 y aumenta a medida que r2,1 disminuye. En la Tabla 1 se presenta un caso de información de diseño real para los tres cuerpos. Para este caso, r2,1 = m2/m1 = 0.191 y G2 = 2.359 para colisiones perfectamente elásticas. Las direcciones de v1bb y v2b de las ecuaciones. (5) y (6) suelen estar hacia arriba en este diseño.

Para provocar una colisión entre m2 y m1, es necesario un cierto espacio entre m2 y m1, y debe asegurarse de que m2 no colisione con m1 antes de que m1 rebote. Por lo tanto, se seleccionó un resorte de suspensión elaborado para lograr este objetivo. Su configuración se muestra en la Fig. 2.

Configuración del resorte de suspensión y otras partes.

Teniendo en cuenta el efecto del resorte de suspensión, el modelo para una colisión unidimensional de tres cuerpos se transforma en la forma que se muestra en la Fig. 3.

Modelo de colisión unidimensional de tres cuerpos que incluye un resorte de suspensión. En la figura, Ep representa la energía potencial elástica inicial del resorte de suspensión antes de la colisión, gmin es el espacio de suspensión mínimo requerido, \(v_{0}^{s}\) y \(v_{1b}^{s} \) son las velocidades de m1 y m2 antes de la colisión, respectivamente, y \(v_{2b}^{s}\) y \(v_{1bb}^{s}\) son las velocidades de m1 y m2 después de la colisión colisión, respectivamente.

Debe notarse que el desplazamiento de compresión del resorte de suspensión es gmin antes de que m1 golpee a m2, lo que implica otra energía potencial elástica, que se puede denotar como Eg. Por supuesto, esta energía potencial elástica adicional influirá ligeramente en las velocidades iniciales de m1 y m2. Por lo tanto, \(v_{0}^{s}\) es ligeramente menor que \(v_{0}\), y \(v_{1b}^{s}\) también es ligeramente menor que \(v_{1b }\).

Sin embargo, la energía potencial elástica total, Es (Es = Ep + Eg), del resorte de suspensión ciertamente realiza un trabajo sobre m1 y m2 en el momento de la separación después de la colisión. Entonces, \(v_{1bb}^{s}\) será ligeramente menor que \(v_{1bb}\), pero intuitivamente, \(v_{2b}^{s}\) puede ser significativamente mayor que \( v_{2b}\) porque la dirección de \(v_{1bb}^{s}\) es hacia arriba. En esencia, debido a que la energía fuera del sistema de colisión actúa sobre los objetos de colisión, hay efectos de colisión superelástica, y la colisión puede denominarse colisión superelástica. Esto implica que e2,1 es mayor que uno y que la ganancia de velocidad, G2, puede ser extática.

La configuración de prueba se muestra en la Fig. 1. Para un modelador de pulsos PA6 de 7 mm de espesor (usado para ajustar la aceleración del choque, el ancho del pulso y la forma de onda del pulso) y una varilla de choque 7A09 (L = 1000 mm, d = 20 mm) , se realizaron pruebas con varias velocidades iniciales obtenidas del movimiento de caída libre de m1 y m2 desde alturas preestablecidas de 300 mm, 400 mm, 500 mm y 600 mm. Al despreciar tanto la fricción como la resistencia del aire, se deduce que los valores correspondientes de las velocidades iniciales (enumeradas en la tabla 2) son aproximadamente 2,425 m/s, 2,800 m/s, 3,130 m/s y 3,429 m/s, respectivamente. Las curvas de aceleración-tiempo se obtuvieron con un acelerómetro B&K 8309 (fijado en la mesa de impacto con perno) y un amplificador de carga B&K 2692–0S1, así como con una tarjeta de adquisición de datos Advantech 610 L, una computadora, un software y un monitor. La Figura 4 muestra las curvas de aceleración-tiempo medidas, e integrando el historial de aceleración-tiempo en la velocidad28,29, podemos obtener las correspondientes curvas de velocidad-tiempo que se muestran en la Fig. 5.

Curvas aceleración-tiempo de las pruebas.

Curvas de velocidad-tiempo de las pruebas.

La Figura 4 muestra que las formas de las curvas de aceleración-tiempo medidas que están todas cerradas a las curvas de medio seno. Usando los métodos recomendados para determinar las amplitudes de aceleración pico y los anchos de pulso de acuerdo con los estándares MIL-STD-810G29, con referencia a la Fig. 4, podemos determinar las amplitudes de aceleración pico y los anchos de pulso. Las amplitudes máximas de aceleración son 225 607 m/s2, 260 272 m/s2, 287 387 m/s2 y 359 233 m/s2, y los anchos de pulso de choque correspondientes son 107 \(\mathrm{\mu s}\), 106 \(\ mathrm{\mu s}\), 105 \(\mathrm{\mu s}\), y 91 \(\mathrm{\mu s}\), respectivamente.

De la Fig. 5, se sabe que la etapa en la que las curvas de velocidad-tiempo cambian rápidamente es durante el proceso de colisión de m2 con m1. En correspondencia con los tiempos de inicio y finalización de la colisión determinados a partir del historial de aceleración, el cambio de velocidad (indicado como \(\Delta v\) r) representa la diferencia entre los tiempos correspondientes en el historial de velocidad. Los cambios de velocidad para las cuatro pruebas son 14,702 m/s, 16,815 m/s, 19,791 m/s y 21,668 m/s, respectivamente. Estas velocidades iniciales, los resultados de las amplitudes máximas de aceleración, los anchos de pulso y los cambios de velocidad se enumeran en la Tabla 2.

Se sabe que para un pulso de choque de medio seno ideal, el cambio de velocidad se puede expresar de la siguiente manera:

donde ap y \(\tau\) son el valor máximo y la duración del pulso de choque, respectivamente.

Al reconsiderar el principio de funcionamiento del probador de choque, es muy obvio que una colisión perfectamente elástica, sin mencionar una colisión superelástica, entre m1 y m0 es imposible, lo que significa que e1,0 < 1. De una combinación de la teoría y la prueba resultados presentados anteriormente, se determinan algunos parámetros y también se enumeran en la Tabla 2 para facilitar el análisis, donde e1,0 = 1.

Cabe señalar que los errores relativos asociados con los cambios de velocidad son todos inferiores a ± 5% para las cuatro pruebas. Esto demuestra que el método para determinar el cambio de velocidad mediante la integración del historial de tiempo de aceleración en la velocidad es efectivo. Adicionalmente, se observa que las ganancias de velocidad de la masa m2 después de los impactos son todas mayores a 5 y que los coeficientes de restitución mientras m2 choca con m1 son todos mayores a 2.5. Considerando que e1,0 < 1, e2,1 debería ser ligeramente mayor que los valores enumerados en la Tabla 2. Estos resultados van mucho más allá del caso de una colisión perfectamente elástica, lo que indica que las colisiones entre m2 y m1 son todas superelásticas. En resumen, los resultados de las pruebas verifican las conclusiones cualitativas del análisis teórico. Obviamente, esto representa una ganancia inesperada derivada del uso del resorte de suspensión.

Los autores creen que este trabajo revela coincidentemente las razones más esenciales del gran éxito de su probador de choque de alta g desarrollado previamente.

Este artículo presenta un estudio teórico y experimental sobre los efectos de colisión superelástica cuando se utilizan colisiones unidimensionales de tres cuerpos para excitar un entorno de choque de alta g. Se llevaron a cabo las investigaciones y se extrajeron las conclusiones principales del estudio de la siguiente manera.

Se derivaron fórmulas teóricas para la segunda de las colisiones unidimensionales de tres cuerpos de acuerdo con la conservación del momento, la definición del coeficiente de restitución y la conservación de la energía cinética. Al tener en cuenta un resorte de suspensión, el análisis cualitativo indica que se logrará un mayor coeficiente de restitución y destacó la posibilidad de un entorno de choque de alto nivel g más alto para m2.

Las pruebas se realizaron con velocidades de colisión iniciales de 2,425 m/s, 2,800 m/s, 3,130 m/s y 3,429 m/s. Se trazaron las curvas de aceleración-tiempo medidas y las curvas de velocidad-tiempo obtenidas integrando los datos de aceleración. Luego, se extrajeron con precisión los valores máximos de aceleración, duración y cambio de velocidad. Las ganancias de velocidad probadas son mayores que 5 para m2 y los errores relativos entre los valores experimentales y teóricos para el cambio de velocidad son inferiores a ± 5 %. El resultado más importante es que los coeficientes de restitución para la segunda colisión son todos mayores que 2,5 cuando la primera colisión es perfectamente elástica, lo que verifica bien la conclusión del análisis teórico. Desde la perspectiva del análisis teórico y los resultados experimentales, se confirma que los efectos de colisión superelásticos juegan un papel crucial en el probador de choque de alta g desarrollado previamente por los autores.

Todos los datos generados o analizados durante este estudio se incluyen en este artículo publicado y sus archivos de información complementaria.

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Descargar referencias

Los autores agradecen el apoyo del proyecto general de la Fundación de Ciencias Naturales de Chongqing (cstc2019jcyj-msxmX0392), el Proyecto de la Fundación de Ciencias Naturales del Distrito de Yongchuan (Ycstc, 2019nb0801), el Proyecto de Investigación de Ciencia y Tecnología de la Comisión Municipal de Educación de Chongqing (KJQN201901330) , y el Proyecto de Investigación de Ciencia y Tecnología de la Comisión Municipal de Educación de Chongqing (KJQN202001309).

Universidad de Artes y Ciencias de Chongqing, 319 Honghe Avenue, distrito de Yongchuan, Chongqing, 402160, China

Zhengyong Duan, Qihang Zeng, Dayong Tang y Yingchun Peng

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Estos autores contribuyeron igualmente a este trabajo.

Correspondencia a Zhengyong Duan o Qihang Zeng.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Duan, Z., Zeng, Q., Tang, D. et al. Estudio teórico y experimental de los "efectos de colisión superelásticos" utilizados para excitar un entorno de choque de alta gravedad. Informe científico 13, 2291 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-29538-4

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Recibido: 01 noviembre 2022

Aceptado: 06 febrero 2023

Publicado: 09 febrero 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-29538-4

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