Conductores y “caminos conductivos”

Cuando se pregunta a las personas cuál es el componente más utilizado en los circuitos eléctricos o electrónicos, las respuestas típicas son "Bueno, por supuesto que todos conocen sus resistencias", o "Deben ser los condensadores", e incluso a veces "Nada funciona sin transistores". De hecho, ninguna de esas respuestas es correcta; la verdadera respuesta es que los conductores son el tipo de componente más común.

Obviamente, sin conductores no existirían los circuitos. Aunque los conductores son el componente básico de los circuitos eléctricos, sorprendentemente hay poca consideración de la física involucrada en los conductores (fuera de los libros de texto) y parece haber incluso menos énfasis en considerar las características de las estructuras conductoras (como "tierras del chasis"). cuando esos conductores y conjuntos conductores se utilizan para las rutas críticas de retorno de corriente en un circuito. ¡Quizás esto se deba a que los cables no parecen tan emocionantes! ¡Irónicamente, la ingeniería EMC exitosa requiere tal comprensión!

Este artículo refrescará (o tal vez iniciará) el conocimiento y la comprensión del lector sobre los aspectos clave de los conductores y las rutas conductoras al analizar una serie de temas, que incluyen:

Historia de los conductores

Aunque el alambre hecho de materiales conductores (como el hierro o el cobre) ha estado en uso durante quizás miles de años, se usó como un componente mecánico. No fue hasta hace unos pocos cientos de años (durante el siglo XVIII) que se utilizó por primera vez como método para definir una ruta para el flujo de corriente eléctrica. Algunos de esos primeros usos eléctricos fueron para la protección de estructuras de madera en la América colonial mediante la unión del cable conductor a "varillas" de hierro colocadas en los edificios para (¡con suerte!) Proporcionar un camino para que los rayos se conduzcan de manera segura a la tierra en lugar de a través de la estructura (que muchas veces provocó incendios). El uso de alambre para este propósito (y la invención de los pararrayos asociados) se ha atribuido a Benjamin Franklin.

A principios del siglo XIX, a medida que crecía el interés y la fascinación mundial por el "flujo eléctrico", Michael Faraday fue uno de los primeros en realizar experimentos empíricos para comprender las propiedades de los conductores.

A medida que avanzaba el siglo XIX, se desarrollaron más usos para la electricidad, incluida la distribución de energía y la comunicación (sistemas de telégrafo). A medida que estos sistemas se volvían más complejos, físicamente más grandes e intensivos en capital, aumentaba el deseo de comprender mejor estos métodos de interconexión. Como resultado, Oliver Heaviside desarrolló varios conceptos e inventos importantes durante la década de 1880, incluida la teoría de la línea de transmisión y el estilo de cable "coaxial" que vemos hoy.

Figura 1: Pioneros en el uso de conductores, Benjamin Franklin, Michael Faraday y Oliver Heaviside

¿Cuál es el propósito de un conductor?

Desde la evolución de los cables para protección contra rayos hasta la distribución de energía y señales, e incluso hasta el día de hoy, se puede ver que solo hay un propósito para un conductor. Ese propósito es proporcionar un camino previsto para la propagación de la energía electromagnética.

Por lo tanto, un conductor se utiliza para:

Ese camino previsto de la energía electromagnética es a través de la "conducción", como lo describe el profesor Maxwell (además de su teoría de la "corriente de desplazamiento", como la corriente que "fluye" a través de un capacitor).

Para comprender cómo se conduce la energía desde una fuente hasta una carga, comenzamos con el concepto del circuito de transferencia de energía "idealizado" (como se muestra en la Figura 2).

Figura 2: Esquema del bucle de transferencia de energía básico o "ideal"

Bucle de transferencia de energía "idealizado"

La figura muestra la fuente de energía (o señal), representada por el "generador". En el otro lado de la figura está la carga (que se puede representar mediante una impedancia). El proceso de transferencia de energía de la fuente a la carga se realiza a través de la ruta de conducción, definida por las líneas continuas en el diagrama). Esta transferencia generalmente se explica como similar a una corriente en el agua, en el sentido de que hay un "flujo de corriente" a lo largo de un conductor, mientras que el otro conductor funciona como un "retorno de corriente". Si bien esta visión no es incorrecta, a veces es mejor visualizar la energía como una onda electromagnética que se guía desde la fuente hasta la carga.

Impedancia de la ruta de conexión

El uso del bucle de transferencia de energía idealizado conduce (desafortunadamente) a suposiciones en el diseño de sistemas y circuitos de que la ruta conductora siempre se caracteriza por una conexión simple de impedancia cero. El problema es que en la construcción de circuitos reales, aunque se utilizan materiales conductores, estos materiales en realidad tienen parámetros físicos "distintos de cero" (como espesor, ancho y resistividad del material). Dependiendo del tamaño físico de los conductores, estos realmente deben definirse como de volumen relevante o resistividad superficial, como se muestra en la Figura 3. Para la resistividad de volumen, es común utilizar una unidad de volumen, como un cubo de igual dimensiones en las direcciones X, Y y Z. Para la resistividad de la superficie (cuando el espesor del material es significativamente menor que las otras dimensiones) se utiliza una dimensión X e Y.

Figura 3: Definición del volumen relevante real y la resistividad superficial de un conductor

La forma en que normalmente establecemos caminos conductivos desde las fuentes hasta la carga es usar cables de varios diámetros (llamados "calibres"). La Figura 4 muestra varias geometrías de alambre y el método común para identificar el diámetro del alambre. La resistencia del cable es una función tanto de su material como de su dimensión física (normalmente, el diámetro se expresa en "MIL", que es igual a 0,001 pulgadas).

Figura 4: Diversas geometrías de alambre y métodos para determinar el calibre

Al utilizar las dimensiones físicas y las características del material, se convierte en un proceso sencillo para determinar la resistencia de cualquier cable. Esto se muestra a continuación.

Cálculo de la Resistencia de los Alambres

En este ejemplo, el cable de 1000 pies tiene una resistencia de 1 ohm. Se puede ver que si se duplica la longitud, la resistencia también se duplicará. Esto tiene sentido. Sin embargo, se puede hacer una observación interesante en este punto, y es que si el área de la sección transversal del cable disminuye (se vuelve más pequeña), ¡la resistencia del cable aumenta!

Tamaño del cable ("Calibre") Para brindar consistencia en la selección y aplicación del cable, generalmente se fabrica en tamaños numerados de acuerdo con las tablas American Wire Gauge (AWG). Estas tablas muestran tamaños de alambre desde calibre 0000 (que es un diámetro de 460,0 mil para alambre sólido) hasta calibre 40 (diámetro de 3,1 mil para alambre sólido). De particular interés es el hecho de que, según estas tablas, un alambre es una sola varilla o filamento de metal trefilado. Por supuesto, otro tipo de cable es en realidad una serie de cables sólidos unidos para funcionar como un solo cable. Esto más correctamente se conoce como conductor trenzado o cable. La Tabla 1 muestra los parámetros de CC de cables típicos de varios tamaños AWG. La figura 5 muestra la diferencia entre un cable de un solo conductor y un "cable" de conductor trenzado.

Tabla 1: Tabla que muestra la resistencia de CC de diferentes cables por calibre y diámetro

¿Por qué tenemos "alambres" (conductores) tanto sólidos como trenzados? Resulta que cada uno tiene sus propias ventajas que harían que la selección de uno u otro sea óptima para una aplicación en particular.

En el caso de los hilos macizos, tienen los siguientes atributos:

Los cables trenzados, por otro lado, se utilizarían cuando se deseen las siguientes características:

De la misma manera que podemos definir tamaños de cables sólidos, también definimos dimensiones físicas para conductores trenzados. ¡Un punto interesante es que el diámetro de los conductores sólidos y trenzados de "calibre equivalente" NO es el mismo! Esto se debe al hecho de que los cables trenzados tienen cierta cantidad de espacio abierto entre ellos cuando están contenidos en un paquete (porque los cables son circulares). Esto se puede ver en la sección transversal del conductor trenzado en la Figura 5.

Figura 5: Ilustración de conductores de alambre y cable

Se muestra una tabla con ejemplos de cables sólidos y trenzados (Tabla 2). La tabla se utiliza de la siguiente manera:

Tabla 2: Tabla que compara el calibre de un cable sólido con un cable trenzado

Aspectos EMC de los cables

Si bien son importantes, las características de CC de los cables no son las principales características de preocupación en el trabajo de EMC. Los elementos importantes a considerar son:

Una consideración clave al usar cables (o cualquier tipo de conductor) con corriente que no sea de CC es que existe una impedancia de CA que aumenta con la frecuencia debido al fenómeno del efecto pelicular. El efecto piel provoca una reducción del área de la sección transversal por la que circula la corriente y, como vimos en una ecuación anterior, el área de la sección transversal disminuye cuando aumenta la resistencia. La misma condición contribuye a la impedancia de CA. Esto se muestra en la siguiente figura y ecuación (Figura 6).

Figura 6: La impedancia de CA de un conductor se compone de dos partes: la resistencia de CC y la resistencia de CA (una vez que el radio del cable supera aproximadamente dos profundidades de piel)

Además, tanto la resistencia de CA como la reactancia de un conductor varían con la frecuencia como resultado del efecto pelicular y se reflejan en el factor de relación de resistencia (X).

Resistencia de CC, resistencia de CA y reactancia inductiva

Si el hecho de que la resistencia de CA pueda dominar la resistencia de CC no es lo suficientemente malo, dado que los cables son parte de un bucle de corriente, también tienen autoinducción y dan como resultado una impedancia aún mayor.

La Tabla 3 resume estos efectos. ¡Incluso puede ser sorprendente que a solo 1 MHz, la resistencia de CA sea un orden de magnitud mayor que la resistencia de CC y la reactancia inductiva (XL) sea cientos de veces la resistencia de CA!

Tabla 3: Comparación de resistencia de CA, resistencia de CC y reactancia inductiva (debido a la inductancia parcial) para diferentes calibres de cable

La Tabla 3 resume estos efectos. Incluso puede ser sorprendente que a solo 1 MHz, la resistencia de CA sea un orden de magnitud mayor que la resistencia de CC y la reactancia inductiva (XL) debido a la inductancia parcial del cable, como se describe en "Inductancia: conceptos erróneos, mitos y verdades". ¡es cientos de veces la resistencia de CA!

La figura 7 también muestra la relación entre la longitud del cable, el diámetro y su inductancia parcial. Podemos ver que incluso los valores "pequeños" de inductancia (algunos micro-Henries) tienen una alta impedancia en las frecuencias de EMC (debido a X = jωL).

Figura 7: Relaciones entre la longitud del cable, el diámetro y su inductancia parcial

Ahora que hemos investigado las propiedades de los cables de un solo hilo, veamos las características de los cables trenzados.

Resulta que se puede hacer una aproximación en el sentido de que la resistencia (y hasta cierto punto, la autoinducción, ignorando los efectos de la inductancia mutua) del cable trenzado se puede modelar como la resistencia (inductancia) de cada hilo dividida por el número de hilos (ya que cada hilo está efectivamente en paralelo con los demás). Curiosamente, esto fue observado empíricamente por primera vez por Michael Faraday al hacer la simple observación de "chispas" creadas en un circuito. Cuando se extendieron los mismos cables paralelos, las "chispas" fueron menores, sin ningún cambio en la longitud del haz de cables. Por supuesto, ahora sabemos que menos "chispas" significan menos inductancia en serie. La observación de Faraday se registra de la siguiente manera:

Cableado para comunicación

A medida que avanzaba el siglo XIX, los sistemas de comunicaciones "de última generación" se convirtieron en el telégrafo y, más tarde, en los sistemas telefónicos. A medida que se desarrolló y construyó la infraestructura para estos, surgió la necesidad de comprender, en detalle, la física de los conductores (que ahora se llamaban líneas de transmisión). Se descubrió que las rutas de comunicación de larga distancia tenían características únicas que no se habían visto antes (Figura 8). Esto se debió a que estas instalaciones fueron el primer desarrollo generalizado de grandes sistemas que utilizaban conductores de interconexión (cableado). Esto condujo al desarrollo de las "ecuaciones del telégrafo" (discutidas más adelante) que se convirtieron en la base de la teoría de la línea de transmisión.

Figura 8: Los requisitos de las primeras comunicaciones electrónicas llevaron a una nueva comprensión de los conductores

….y luego sucedió: ¡la primera (y aún la única VERDADERA) conexión a tierra!

A medida que continuaba el auge de las telecomunicaciones del siglo XIX, se necesitaban cada vez más cables para construir los sistemas. De esta necesidad nació uno fundamental de todos los procedimientos de ingeniería eléctrica, el descubrimiento de que al usar la tierra como camino de retorno de corriente, ¡solo se necesitaba la mitad de la cantidad de cable! Por lo tanto, se acuñó el término "tierra" para las conexiones eléctricas (Figura 9).

Figura 9: Primera referencia del término "ground-return"

Análisis del Retorno Terrestre

Esta práctica para la conexión telefónica y telegráfica de larga distancia fue posible debido a una relación física única de la geometría y la conductividad de la tierra. Resulta que, en lugar de ser un camino de retorno con una variación significativa en la impedancia, la resistencia alcanzó un límite asintótico de poco más de 4 ohmios (Figura 10).

Figura 10: Gráfico que muestra la nivelación de la resistencia en una conexión a tierra

Esto se debió a la gran área a través de la cual podía fluir la corriente (similar a los cables paralelos) e, irónicamente, la resistencia de la conexión a tierra era mucho menor que la de los cables de señal largos. Esto estableció aún más la creencia de que una conexión a tierra era un camino de baja impedancia (en comparación con el resto de los circuitos).

Los descubrimientos de Heaviside: las ecuaciones del telegrafista

Entonces ocurrió un fenómeno interesante a medida que aumentaba la velocidad de la señal del mensaje (telégrafo). Se descubrió que algunas de las líneas de transmisión causaron que las señales se vieran afectadas y cambiadas en el extremo receptor de sus características originales en el extremo emisor.

Luego, Heaviside investigó las observaciones de inductancia de Faraday, hizo referencia al trabajo de Maxwell y, a partir de ese trabajo, desarrolló las "ecuaciones del telégrafo", que revelaron cómo las características de la línea afectaban la propagación de la señal. Esto se convirtió en la base de toda la ingeniería de líneas de transmisión.

Esta fue una idea increíble. Heaviside se dio cuenta de que el uso de dos conductores en la línea de transmisión del telégrafo resultó en las propiedades capacitivas e inductivas de la línea. (Esto no se había reconocido antes). Entendió correctamente que la capacitancia y la inductancia son continuas a lo largo del par de conductores y, por lo tanto, podrían representarse como componentes agrupados o distribuidos a lo largo de la línea de transmisión (Figura 11).

Figura 11: Heaviside se dio cuenta de que la capacitancia y la inductancia son continuas a lo largo de un par de conductores y pueden representarse como "agrupadas" o "distribuidas".

Ahora nos referimos al trabajo de Heaviside como el descubrimiento del modelo de línea de transmisión (Figura 12). Lo que es más importante, este descubrimiento permitió describir una transmisión en términos de su impedancia característica (Zo), que es una función de la inductancia y la capacitancia distribuidas a lo largo de la línea y que la hace independiente de la longitud de la línea.

Figura 12: Diagrama y ecuación para el Modelo de Línea de Transmisión

El modelo de línea de transmisión

Propagación de señal de línea de transmisión La clave de la teoría de la línea de transmisión es la capacidad de comprender cómo la energía, ya sea "potencia" o "señal", se propaga a lo largo de la línea. Una muy buena visualización de esto se muestra en la Figura 13.

Figura 13: Ilustración de cómo se propaga la energía a lo largo de una línea (cortesía de Henry Ott, página 218 de Ingeniería de compatibilidad electromagnética)

Como puede verse, la propagación esencial tiene lugar por el flujo de corriente a través de la inductancia en serie de la línea y la "carga" de los condensadores paralelos efectivos. Dado que hay una constante de tiempo asociada con la carga de los condensadores, esto hace que la velocidad de propagación se reduzca en comparación con la propagación tradicional de ondas electromagnéticas a la "velocidad de la luz" a través del aire/vacío. El efecto de esta reducción en la velocidad de propagación se conoce como "factor de velocidad" y varía según los valores de la inductancia y la capacitancia (que se determina tanto por la geometría de la línea de transmisión como por el material utilizado en la construcción de la línea de transmisión).

Ejemplos de líneas de transmisión comunes

Las líneas de transmisión actuales suelen ser coaxiales o de "par de hilos trenzados" (TWP) (Figura 14). El cable coaxial se usa para proteger los campos eléctricos y el TWP se usa para proteger los campos magnéticos de las emisiones de las líneas de transmisión o de la interferencia externa.

Figura 14: En la parte superior se muestra una línea coaxial y en la parte inferior se muestra un par de hilos trenzados.

Otros tipos de caminos conductivos

Una práctica común es utilizar el chasis o la carcasa de metal como una ruta conductora (normalmente denominada "conexión a tierra de la carcasa") para el retorno de la señal o de la alimentación. Hay una serie de razones por las que esto se hace, incluyendo:

Desafortunadamente, debido al hecho de que se desconoce la impedancia de la ruta de "tierra", esto da como resultado que el bucle de transferencia de energía real sea bastante diferente del "idealizado" (anteriormente discutido). El bucle real se muestra en la Figura 15.

Figura 15

Implicaciones de la práctica

A partir de esa figura, se ve fácilmente que el uso del chasis o la carcasa como una ruta de retorno eléctrica daría como resultado que la impedancia de "tierra" no esté definida y sea algo diferente a los cero (0) ohmios asumidos. Esta impedancia se compone de dos términos, la resistencia (debido al material y la frecuencia) y la inductancia (debido a la geometría). Desafortunadamente, esto no sería evidente al mirar el esquema del sistema y el circuito equivalente resultante de esta práctica se muestra en la Figura 16.

Figura 16

¡"Puesta a tierra" real!

Dado que la ruta conductora del chasis es muy pequeña (en comparación con la tierra), puede haber una impedancia de ruta significativa (Figura 16), lo que da como resultado condiciones de "cambio de tierra" inexplicables.

Señal "Puesta a tierra"

Conectar el retorno de la señal al chasis conductor puede causar resultados no deseados debido a la impedancia en la ruta de la corriente de la señal y/o la presencia de otras corrientes de retorno (Figura 17).

Figura 17: Esquema de un retorno de señal

Retorno de señal: mejores prácticas

La mejor solución es aislar el retorno de la señal de caminos conductores que no estén bien controlados o que puedan tener corrientes de interferencia (Figura 18).

Figura 18: Aislamiento del retorno de la señal del camino conductor

Resumen

Hay realidades innegables de los conductores de las que debemos ser conscientes cuando trabajamos con circuitos:

Y la moraleja es que cualquier ruta conductiva debe evaluarse, ¡no solo asumirse!

Referencias

Este artículo se basa en una presentación realizada durante el taller "Fundamentos" en el Simposio IEEE EMC de 2011 y es un ejemplo del tipo de material discutido en las sesiones de Fundamentos.

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