Interpretación de los resultados del análisis de la respuesta de frecuencia del transformador utilizando una metodología novedosa basada en la entropía cruzada

Scientific Reports volumen 13, Número de artículo: 6604 (2023) Citar este artículo

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Los defectos del transformador pueden identificarse mediante el FRA (análisis de respuesta de frecuencia), que es una técnica de diagnóstico prometedora. A pesar de la estandarización en la técnica de medición de FRA, la interpretación de sus resultados es todavía un área de investigación. Debido a que se pueden identificar diferentes tipos de fallas en varios límites de frecuencia de las firmas FRA, es necesario identificar las posibles relaciones entre fallas específicas y rangos de frecuencia en esta contribución. Para ello, se utiliza un transformador real para realizar las pruebas esenciales, que incluyen tanto condiciones sanas como en falla (desplazamiento axial (AD), deformación radial (RD) y cortocircuitos (SC)). Para identificar características eficientes de las trazas de respuesta de frecuencia producidas y mejorar la precisión de la interpretación de dichas trazas, se demuestra una nueva medida de entropía cruzada hiperbólica difusa (FCE) y luego se utiliza con el objetivo de discriminación y clasificación de defectos de devanados de transformadores en rangos de frecuencia predefinidos. . Después de normalizar los resultados de FRA del transformador en circunstancias sanas y con varias fallas, se extrajeron los límites inferiores de tales respuestas y luego se utilizaron para construir la forma deseada de los conjuntos borrosos de circunstancias sanas y falladas. Luego, se ofrece una nueva metodología de discriminación y clasificación de fallas de devanados basada en medidas hiperbólicas de FCE sobre la base de los valores de medida de FCE más altos y más bajos. El valor de medida FCE más alto entre los conjuntos borrosos de circunstancias sanas y falladas, como AD, RD y SC, se designa para confirmar la ocurrencia de fallas en los devanados en un rango de frecuencia adecuado. La metodología sugerida garantiza una interpretación inteligente de la firma FRA y una clasificación precisa de las fallas de los devanados, ya que puede discriminar de manera efectiva tanto las circunstancias saludables como las fallas en los rangos de frecuencia deseados. El rendimiento de los enfoques propuestos se prueba y compara aplicando los datos experimentales después de la extracción de características.

Los transformadores de red eléctrica son un equipo necesario pero costoso. En el transcurso de su vida útil, los transformadores son susceptibles a cambios mecánicos o eléctricos, como deformación de los devanados, movimiento o giro a giro1. Para evitar fallas catastróficas del transformador, los defectos de los devanados deben identificarse lo antes posible2. Por las razones descritas anteriormente, el monitoreo de la condición del estado de operación del transformador ha ganado popularidad en todo el mundo3. Actualmente se están proponiendo muchos métodos teóricos y prácticos para diagnosticar fallas eléctricas y mecánicas en devanados. El método FRA se ha empleado en los últimos años para comprobar el estado de los transformadores. Se pueden utilizar métodos comparativos como el enfoque de la función de transferencia (TF) para identificar cualquier discrepancia entre la firma de la huella dactilar y la firma FRA4. Las fallas de los devanados, como el desplazamiento axial (AD), los cortocircuitos (SC) y la deformación radial (RD), son muy comunes5. La comparación de firmas de FRA puede indicar la ubicación, la gravedad y el tipo de falla en un transformador si ocurre alguno de los problemas antes mencionados. Como resultado, esta comparación se basa en gran medida en la experiencia individual en lugar de códigos establecidos y ampliamente aceptados. Por el momento, la interpretación de los resultados de las medidas FRA no ha sido estandarizada, a pesar de que se producen criterios válidos6. Por lo tanto, en este trabajo de estudio se ha desarrollado, probado y evaluado una nueva técnica basada en la medida de entropía cruzada difusa para la interpretación inteligente del espectro FRA.

La capacidad de FRA para detectar fallas en transformadores está en constante expansión como resultado del uso creciente de esta tecnología. FRA ahora puede detectar una mayor cantidad de problemas de transformadores que nunca. La interpretación de la firma de FRA se ha estudiado ampliamente7,8,9, pero un análisis confiable de los rastros de FRA sigue siendo un desafío de investigación difícil. Los conceptos de análisis de comprobabilidad y fallas paramétricas son de gran importancia en el campo del diagnóstico de fallas para circuitos analógicos basados en FRA. El número total de parámetros del sistema comprobable se denomina grado de comprobabilidad. Las fallas se pueden clasificar en fallas paramétricas y fallas catastróficas. Las fallas paramétricas se examinan en esta investigación, especialmente la desviación de los valores de los parámetros de un cierto rango de tolerancia. Para este tipo de averías se utilizan métodos de diagnóstico denominados simulación tras prueba. En estos métodos, los valores de los elementos se identifican mediante relaciones de entrada-salida y la comparación entre las respuestas del circuito. De esta comparación se obtiene un conjunto de ecuaciones. Estas ecuaciones constituyen ecuaciones de detección de fallas que consideran los valores reales de los parámetros como incógnitas. En el circuito bajo prueba, la capacidad de prueba es proporcionada por el grado de resolución de estas ecuaciones. Por lo tanto, los esfuerzos para aislar fallas indetectables son necesarios para evitar el desperdicio de recursos y tiempo. Para mejorar la precisión de la interpretación de los trazos de respuesta de frecuencia producidos y para identificar características eficientes a partir de dichos trazos, se ha encontrado que los enfoques informados son difíciles para lograr los objetivos deseados. A partir de ahora, existe una variedad de enfoques para interpretar los FRA, incluidos los que involucran el modelado de modelos eléctricos, la inteligencia artificial y las matemáticas. La primera forma utiliza varias partes del circuito para representar cada sección del devanado10. Primero, las variaciones en la construcción del transformador se traducen en las correspondientes modificaciones en los componentes del circuito. Como resultado, las partes variables se incorporan a un modelo de circuito para su análisis11. Hay varios inconvenientes en este método12. El problema fundamental del modelo de circuito es la dificultad de incorporar fallas mecánicas. Para ayudar a explicar las curvas FRA, el análisis de elementos finitos (FEA) se usa comúnmente para generar un modelo eléctrico análogo del devanado del transformador13. La curva FRA más allá de 1 MHz se puede estudiar utilizando el modelo híbrido de Zhang y FEA14. Encontrar un modelo preciso del devanado a partir de la respuesta de frecuencia, por otro lado, sigue siendo un desafío difícil.

El uso de clasificadores inteligentes para identificar problemas se incluye en la segunda categoría3,5. Estos métodos extraen las características de respuesta de frecuencia (principalmente los indicadores numéricos y estadísticos) que son necesarias para probar y entrenar clasificadores, y estas características se emplean para ambos. Para la clasificación de las fallas de los devanados mediante inteligencia artificial, Bigdeli ha utilizado la técnica de máquina de vectores de soporte (SVM)3. Usando procesamiento de imágenes digitales y diagramas polares15, Aljohani et al. han desarrollado un nuevo método de interpretación FRA para detectar fallas de cortocircuito en el devanado del transformador, así como también deformación radial y defectos en los bujes. Además, se están utilizando características de correlación cruzada y algoritmos basados en ANN para distinguir problemas eléctricos y mecánicos16. Varios académicos han desarrollado métodos basados en técnicas ANN y SVM que requieren un mayor número de casos incorrectos para entrenar las neuronas y almacenar los datos17,18. Como último recurso, los indicadores numéricos y estadísticos, que son simples y precisos, se utilizan con frecuencia debido a esto. Ha sido estudiado extensamente por E. Rahimpour para investigar las fallas de los devanados en términos de amplitud y desviación de frecuencia, funciones de peso, área de diferencia estándar, así como otros índices7. Samimi resume los indicadores estadísticos más recientes en19. El estándar IEEE también fomenta los métodos numéricos y estadísticos. Además de su capacidad para funcionar por sí solos, estos índices también se pueden emplear con otros algoritmos. Hasta el momento, no se ha demostrado que los índices sean particularmente efectivos para analizar los grados de falla asociados con varios tipos de fallas. Para resolver este problema, se adquirió una gran cantidad de firmas FRA de varios grados y tipos de defectos de devanados mediante simulación de fallas artificiales en un modelo de transformador especialmente diseñado que se representa en20. Sin embargo, el enfoque de indicadores estadísticos tiene margen de mejora.

Para abordar estas deficiencias, hemos propuesto un procedimiento novedoso de distinción y clasificación de defectos de devanados de transformadores basado en la medida de entropía cruzada difusa hiperbólica para agrupar los resultados de FRA de los transformadores de potencia en diversas condiciones defectuosas y saludables y mejorar la precisión de la interpretación.21 presenta una teoría de conjuntos difusos eso puede desempeñar un papel destacado para mejorar la precisión del diagnóstico de fallas de devanado en un entorno difuso. Sin embargo, desde la invención de Zadeh de la teoría de conjuntos borrosos, los conjuntos borrosos se han reconstruido en varias formas de otros conjuntos, incluidos conjuntos neutrosóficos con un solo valor, conjuntos borrosos con valores de intervalo intuicionistas, conjuntos intuicionistas borrosos22, etc. Sorprendentemente, se ha encontrado que los métodos de clasificación de fallas de devanados existentes no utilizan la teoría de conjuntos borrosos. Sin embargo, las medidas de entropía cruzada basadas en conjuntos borrosos de respuestas de frecuencia normalizadas de un transformador pueden desarrollarse y desplegarse para una clasificación precisa de fallas de devanados eléctricos y mecánicos. Para garantizar una interpretación inteligente de la firma FRA y una clasificación precisa de las fallas de los devanados, se ha logrado un intento en esta vía mediante la introducción de una nueva medida de entropía cruzada difusa hiperbólica que puede discriminar tanto las circunstancias sanas como las falladas en los rangos de frecuencia deseados. La medida de entropía cruzada difusa hiperbólica proyectada basada en los conjuntos difusos de respuestas de frecuencia normalizadas del transformador es compatible con las medidas de entropía cruzada existentes debidas a Shang y Jiang23 y Bhandari y Pal23.

A continuación se presentan algunas de las características más notables de la discriminación basada en medidas FCE sugerida y clasificación de la metodología de fallas de devanados.

Normalización de las respuestas de frecuencia producidas por el transformador en condiciones sanas y diversas fallas.

Extracción de límites inferiores de las respuestas de frecuencia normalizadas y su utilización para construir la forma deseada de conjuntos borrosos.

Cálculo de los valores de medida de FCE entre los conjuntos borrosos de condiciones de salud y fallas

La confirmación de los defectos del devanado del transformador incluye AD, RD y SC en función de los valores de medición FCE más altos

En este estudio se presenta por primera vez la clasificación de varias fallas de devanados de transformadores empleando la metodología basada en medidas FCE propuesta y se puede implementar para determinar el estado del transformador.

Debido a que las fallas de los devanados del transformador tienen un efecto sustancial en diferentes bandas de frecuencia, el enfoque propuesto se estudia por separado en las regiones de alta, media y baja frecuencia.

Las interpretaciones de los resultados de FRA se pueden transmitir tanto gráficamente (estadísticas descriptivas) como numéricamente (estadísticas inferenciales).

Ayudar al operador a tomar una decisión presentando una herramienta.

Aplicación de la función extraída a transformadores que funcionan mal para probar su confiabilidad.

Las siguientes secciones se distribuyen de la siguiente manera. La sección "Descripción del problema" explica la descripción del problema, incluidos los antecedentes del análisis de respuesta de frecuencia, los requisitos previos esenciales de la teoría de la información necesarios para comprender el estudio sugerido, la creación de una nueva medida de entropía como hiperbólica difusa seguida de otra nueva entropía cruzada difusa basada en dos conjuntos de fuzzy hiperbólico simétrico en condiciones sanas y falladas de un transformador. La sección "Distinción basada en entropía cruzada difusa y procedimiento de clasificación de defectos de devanados de transformadores" presenta la medida FCE propuesta basada en el procedimiento de distinción y taxonomía de defectos de devanados de transformadores. La sección "Estudio de caso" presenta el caso de prueba y explica cómo reconocer y clasificar varios tipos de fallas. La sección "Conclusión" concluye el documento con una discusión de los hallazgos.

FRA es una técnica industrial bien establecida24 que utiliza en la terminal de entrada del transformador una señal de referencia sinusoidal y analiza la reacción del devanado desde su otro lado cuando el transformador está fuera de servicio (FRA fuera de línea)24. Las mediciones de FRA sin conexión se muestran en la Fig. 1a. Además, la Fig. 1b indica la configuración de FRA en línea (mientras está en servicio). En este método, se inyecta una señal de excitación en la toma del bushing y se verifica la respuesta del devanado desde la toma del bushing lateral25,26,27,28. Hay ventajas y desventajas en cada configuración de prueba. Las frecuencias entre 20 Hz y 2 MHz se emplean comúnmente en FRA para analizar las firmas de respuesta de frecuencia del transformador, y la estructura mecánica del devanado se puede estudiar en este amplio espectro de frecuencia. La complejidad de la interpretación de los datos de FRA es una dificultad para los métodos de pronóstico precisos. La interpretación visual del espectro FRA actual es el método más utilizado en la actualidad. Para realizar esto, la diferencia entre el espectro FRA medido y la firma se clasifica en rangos de frecuencia alta, media y baja, y luego se realiza el análisis por separado en cada rango de frecuencia. De esta manera, la experiencia del experto en interpretación es fundamental, al igual que su comprensión profunda de los efectos de cada parámetro en el espectro FRA. Como resultado, la interpretación es más susceptible a errores debido a errores humanos debido a esta técnica. Por lo tanto, a continuación, se utilizará el método de entropía cruzada difusa para agrupar los datos de FRA en situaciones saludables y con fallas y mejorar la precisión de la interpretación en la siguiente sección.

la configuración de la medición de FRA: (a) fuera de línea; (b) configuración en línea.

Para entender los conceptos fundamentales de nuestra metodología propuesta, es necesario introducir las siguientes definiciones.

Conjunto borroso (FS): Un conjunto borroso \(P_{FS}^{a}\) en un discurso finito del universo \(U = \left( {x_{1} ,x_{2} ,...,x_ {n} } \right)\) se puede representar de la forma: \(P_{FS}^{a} = \left( { < x_{i} ,\mu_{{P^{a} }} \left ( {x_{i} } \right) > |x_{i} \in U} \right)\) donde \(\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right ):U \in \left[ {0,1} \right]\) se refiere a la función de membresía y satisface \(0 \le \mu_{{P^{a} }} (x_{i} ) \le 1 \). Además, el complemento \(C\left( {P_{FS}^{a} } \right)\) del conjunto borroso \(P_{FS}^{a} \in U\) es un objeto representado por \ (C\left( {P_{FS}^{a} } \right) = \left( {x_{i} ,1 - \mu_{{P^{a} }} (x_{i} ) > |x_ {i} \in U} \derecha)\).

Entropía cruzada difusa simétrica: Sea \(P_{FS}^{a} = \left( { < x_{i} ,\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) > |x_{i} \in U} \right)\) y \(Q_{FS}^{a} = \left( { < x_{i} ,\mu_{{Q^{a} }} \left ( {x_{i} } \right) > |x_{i} \in U} \right)\) son dos conjuntos borrosos cualesquiera en \(U = \left( {x_{1} ,x_{2} ,. ..,x_{n} } \right)\) que se cuantifican mediante funciones de pertenencia \(\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right),\mu_{{Q ^{a} }} \left( {x_{i} } \right):U \to \left[ {0,1} \right]\) con la condición \(0 \le \mu_{{P^{ a} }} \left( {x_{i} } \right),\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right) \le 1.\) Entonces, una función \(H_{CE} :F\left( U \right) \times F\left( U \right) \to Rz^{ + }\) se denomina entropía cruzada difusa simétrica29,30 basada en dos conjuntos difusos \( P_{FS}^{a}\) y \(Q_{FS}^{a}\) si

\((i)\,H_{CE} \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right) \ge 0\forall P_{FS}^{a} , Q_{FS}^{a} \in F\left( U \right)\) con el signo de igualdad si \(P_{FS}^{a} = Q_{FS}^{a} .\)

\((ii)\,H_{CE} \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right) = H_{CE} \left( {Q_{FS}^ {a} ,P_{FS}^{a} } \derecha)\). En otras palabras, \(H_{CE} \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right)\) es de naturaleza simétrica.

\((iii)\,H_{CE} \left( {C\left( {P_{FS}^{a} } \right),C\left( {Q_{FS}^{a} } \right) } \right) = H_{CE} \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right)\) que significa \(H_{CE} \left( {P_{ FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right)\) no cambia siempre que \(P_{FS}^{a}\) y \(Q_{FS}^{a}\) son reemplazados por sus complementos.

\((iv)\,H_{CE} \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right)\) debería satisfacer la propiedad de convexidad con respecto a ambas funciones de membresía \(\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)\) y \(\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \bien).\)

Para discriminar tanto las circunstancias sanas como las defectuosas en los rangos de frecuencia deseados, primero establecemos una nueva medida de entropía cruzada hiperbólica difusa (Teorema 2.1) de la siguiente manera.

Sea \(P_{FS}^{a} = \left( { < x_{i} ,\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) > |x_{i } \in U} \right)\) y \(Q_{FS}^{a} = \left( { < x_{i} ,\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i } } \right) > |x_{i} \in U} \right)\) son dos conjuntos borrosos en \(U = \left( {x_{1} ,x_{2} ,...,x_{n } } \right).\) Conjunto \(T_{0} = \mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) + \mu_{{Q^{a} } } \left( {x_{i} } \right),T_{1} = \mu_{{p^{a} }}^{2} \left( {x_{i} } \right) + \mu_{ {Q^{a} }}^{2} \left( {x_{i} } \right),T_{2} = \sqrt {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{ i} } \right)} + \sqrt {\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} ,T_{3} = \left( {1 - \mu_{ {P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} \right)^{2} + \left( {1 - \mu_{{Q^{a} }} \left( { x_{i} } \right)} \right)^{2} ; T_{4} = \sqrt {1 - \mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) } + \sqrt {1 - \mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} ,T_{5} = \sqrt {\mu_{{P^{a} } } \left( {x_{i} } \right)\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} .\)

Entonces \(\,H_{CE}^{\mu } \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right)\) es una entropía cruzada difusa hiperbólica simétrica válida ( La definición 2.2) dependía de dos conjuntos borrosos \(P_{FS}^{a}\) y \(Q_{FS}^{a}\) definidos por

En vista de la Definición 2.3, \(\,H_{CE}^{\mu } \left( {C\left( {P_{FS}^{a} } \right),C\left( {Q_{FS} ^{a} } \right)} \right) = \,\,H_{CE}^{\mu } \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right )\) es directo para cada \(P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} \in F\left( U \right).\) Además, la condición necesaria (ii) es obvia. El establecimiento del siguiente Lema 2.1 es necesario para probar la no negatividad de \(\,H_{CE}^{\mu } \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{ a} } \derecha).\)

En nuestras notaciones habituales, existe la desigualdad \(\sqrt {\frac{{T_{1} }}{2}} \ge \frac{{T_{2}^{2} }}{4}\) con igualdad si \(\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) = \mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right )\para todo i = 1,2,...,n.\)

La desigualdad \(\sqrt {\frac{{T_{1} }}{2}} \ge \frac{{T_{2}^{2} }}{4}\) se cumplirá si

Pero \(T_{2}^{4} = \left( {\sqrt {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} + \sqrt {\mu_{ {Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} } \right)^{4} = \left( {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_ {i} } \right) + \mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right) + 2\sqrt {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} } \right)^{2} = \left( {T_{0} + 2T_{5} } \right)^{2} = T_{0}^{2} + 4T_{5}^{2} + 4T_{0} T_{5} .\)

Con esta simplificación, la desigualdad resultante (2) se reduce a

\(8T_{1} \ge T_{0}^{2} + 4T_{5}^{2} + 4T_{0} T_{5} \Rightarrow 8T_{1} - T_{0}^{2} - 4T_{5}^{2} \ge 4T_{0} T_{5}\) o si \(8\left( {\mu_{{p^{a} }}^{2} \left( {x_{ i} } \right) + \mu_{{Q^{a} }}^{2} \left( {x_{i} } \right)} \right) - \mu_{{p^{a} }} ^{2} \left( {x_{i} } \right) - \mu_{{Q^{a} }}^{2} \left( {x_{i} } \right) - 2\mu_{{ P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right) - 4\mu_{{P^ {a} }} \left( {x_{i} } \right)\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right) \ge 4\left( {\mu_{ {P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) + \mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} \right)\sqrt {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)}\) o si \(7\mu_{{p^{a} }}^{2} \left( {x_{i} } \right) + 7\mu_{{Q^{a} }}^{2} \ izquierda( {x_{i} } \derecha) - 6\mu_{{P^{a} }} \izquierda( {x_{i} } \derecha)\mu_{{Q^{a} }} \izquierda( {x_{i} } \right) \ge 4\left( {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) + \mu_{{Q^{a} } } \left( {x_{i} } \right)} \right)\sqrt {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} \sqrt {\mu_{ {Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)}\) o si \(5\left( {\mu_{{p^{a} }}^{2} \left( {x_{i} } \right) + \mu_{{Q^{a} }}^{2} \left( {x_{i} } \right) - 2\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} \right) + 2\mu_{{p^{a} }}^{2} \left( {x_{i} } \right) + 2\mu_{{Q^{a} }}^{2} \left( {x_{i} } \right) + 4\ mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right) \ge 4\left ( {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) + \mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} \right)\sqrt {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} \sqrt {\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{ i} } \right)}\) o si \(5\left( {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) - \mu_{{Q^{a } }} \left( {x_{i} } \right)} \right)^{2} + 2\left( {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \ derecha) + \mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} \right)^{2} \ge 4\left( {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) + \mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} \right)\sqrt {\mu_{{P ^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} \sqrt {\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)}\) o si \(5\left( {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) - \mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} \right)^{2} + 2\left( {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) + \mu_{{Q^{a } }} \left( {x_{i} } \right)} \right)\left( {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) + \mu_{ {Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right) - 2\sqrt {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} \ sqrt {\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} } \right) \ge 0\) o si \(5\left( {\mu_{{P^ {a} }} \left( {x_{i} } \right) - \mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} \right)^{2} + 2\izquierda( {\mu_{{P^{a} }} \izquierda( {x_{i} } \derecha) + \mu_{{Q^{a} }} \izquierda( {x_{i} } \ derecha)} \derecha)\izquierda( {\sqrt {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \derecha)} - \sqrt {\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} } \right)^{2} \ge 0\) que es cierto para cada \(\mu_{{P^{a} }} \left( { x_{i} } \right),\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right) \in \left[ {0,1} \right]\) como se desee.

Además, existe la igualdad si \(\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) = \mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{ i} } \right)\forall i = 1,2,...,n.\)

Así, en vista del Lema 2.1, la desigualdad resultante \(\sqrt {\frac{{T_{1} }}{2}} \ge \frac{{T_{2}^{2} }}{4}\ ) se puede rediseñar como \(\frac{{T_{1} }}{2} \ge \frac{{T_{2}^{4} }}{16} \Rightarrow \frac{{T_{1 } }}{2} + 1 \ge \frac{{T_{2}^{4} }}{16} + 1\)

Conociendo el hecho de que la función seno hiperbólica exhibe monotonicidad en [0,1], esto implica (2b) para producir

Al reemplazar \(\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right),\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \ right)\) con sus contrapartes \(1 - \mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right),1 - \mu_{{Q^{a} }} \left ( {x_{i} } \derecha)\),

\(T_{0} = \mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) + \mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)\) cambia a \(1 - \mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) + 1 - \mu_{{Q^{a} }} \ izquierda( {x_{i} } \derecha) = 2 - \mu_{{P^{a} }} \izquierda( {x_{i} } \derecha) - \mu_{{Q^{a} }} \ izquierda( {x_{i} } \derecha) = 2 - T_{0} ;\)

\(T_{1} = \mu_{{p^{a} }}^{2} \left( {x_{i} } \right) + \mu_{{Q^{a} }}^{2} \left( {x_{i} } \right) \to \left( {1 - \mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} \right)^{2 } + \left( {1 - \mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} \right)^{2} = T_{3} ;\)

\(T_{2} = \sqrt {\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} + \sqrt {\mu_{{Q^{a} }} \ izquierda( {x_{i} } \right)} \to \sqrt {1 - \mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} + \sqrt {1 - \ mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)} = T_{4}\)

Con estas manipulaciones, la desigualdad resultante (3) se reduce a

El resultado deseado, es decir, \(\,H_{CE}^{\mu } \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right) \ge 0\forall \mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right),\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right) \in \ left[ {0,1} \right]\) se puede obtener fácilmente si simplemente sumamos las desigualdades pro-ofrecidas (3, 4) y luego tomamos la suma sobre \(i = 1\) a \(i = n. \) Además, \(H_{CE}^{\mu } \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right)\) se convierte en cero cuando \(\mu_{ {P^{a} }} \left( {x_{i} } \right) = \mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)\para todo i = 1, 2,...,n.\) El hecho válido de que nuestra medida FCE hiperbólica cumple con el requisito de propiedad de convexidad con respecto a \(\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \ right)\) y \(\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)\) se pueden asegurar de la Fig. 2a.

(a) Propiedad de convexidad indicada por \(H_{CE}^{\mu } \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right)\) (b) Extreme (Máximo y mínimo) valores obtenidos por \(H_{CE}^{\mu } \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right)\).

Ahora estamos en posición de discutir las circunstancias bajo las cuales nuestra medida proclamada \(H_{CE}^{\mu } \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right )\) admite su valor extremo (máximo o mínimo) como se justifica en el siguiente Teorema 2.3.

Existe la desigualdad: \(0 \le \,H_{CE}^{\mu } \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right) \le 6\ left( {\sinh \frac{2}{9} - \sinh \frac{1}{8}} \right)n,\) donde \(n\) denota la cardinalidad de \(U = \left( { x_{1} ,x_{2} ,...,x_{n} } \derecha).\)

Si podemos reemplazar \(Q_{FS}^{a}\) con \(C\left( {P_{FS}^{a} } \right)\) en (1), entonces

En vista del Teorema 2.1 resultante, \(H_{FS} \left( {P_{FS}^{a} } \right) \ge 0\forall P_{FS}^{a} \in F\left( U \ right)\) y por lo tanto (5) produce

Como \(n\) es un número natural, (6) aclara que \(H_{CE}^{\mu } \left( {P_{FS}^{a} ,C\left( {P_{FS}^ {a} } \right)} \right)\,\) es una entidad finita que está limitada por dos números reales. Consecutivamente, nuestra medida de entropía proclamada \(H_{CE}^{\mu } \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right)\) también es una entidad finita y acotada por dos números reales, que son respectivamente los valores mínimo/máximo de \(H_{CE}^{\mu } \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right) .\) La ecuación (6) indica que el valor máximo es independiente de las entidades de \(U\), pero depende de \(n\). La propiedad de convexidad indicada por \(H_{CE}^{\mu } \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right)\) asegura el hecho de que nuestra propuesta hiperbólica La medida FCE exhibe su valor mínimo, que es cero. Además, la Fig. 2b deja en claro que nuestro \(H_{CE}^{\mu } \left( {P_{FS}^{a} ,Q_{FS}^{a} } \right)\) debería aumentar siempre que la diferencia absoluta \(\left| {P_{FS}^{a} - Q_{FS}^{a} \,} \right|\) alcance su máximo: \(6\left( {\sinh \frac {2}{9} - \sinh \frac{1}{8}} \right)n\) en \(\left( {1,0} \right)\) &\(\left( {0,1 } \right)\) y mínimo en \(\left( {0,0} \right).\)

Para identificar la posible relación entre las fallas de los devanados y los rangos de frecuencia, es necesario clasificar las fallas mecánicas (AD y RD) así como las fallas SC. El objetivo deseado se puede lograr mediante el despliegue de la medida de entropía cruzada borrosa hiperbólica proclamada de la siguiente manera.

Con el fin de presentar cómo se utiliza la técnica sugerida para resolver el problema del diagnóstico de fallas, se define en varios pasos.

Paso 1 El analizador OMICRON FRANO 800 SFRA se utiliza para medir la respuesta de frecuencia

Se aplican diferentes experimentos a un transformador y se utiliza un analizador omicron FRANEO 800 para medir su FRA bajo datos de referencia (saludable) y diferentes condiciones de falla. Además, los espectros medidos por FRA se clasifican en tres subbandas principales, que incluyen bandas de frecuencia alta, media y baja que son > 600, 100–600 y < 100 kHz, respectivamente.

Paso 2 Normalización de la respuesta de frecuencia

Antes de la fuzzificación, es necesario representar un método de agrupamiento adecuado y mejorar la precisión de FRA para normalizar las respuestas de frecuencia obtenidas. m (= 3) y n (= 30) presentan el número de bandas de frecuencia y el número de niveles de falla, respectivamente. Además, vji denota las respuestas de frecuencia monitoreadas de la i-ésima banda de frecuencia en el j-ésimo nivel de falla. La normalización de las respuestas de frecuencia de las condiciones saludables y de falla en el intervalo [0,1] es obligatoria antes de la fuzzificación. Si \(V_{ji}\) son respuestas de frecuencia normalizadas, entonces

Paso 3 Extracción de la banda inferior

En este estudio, se simulan 30 niveles de falla en los que el primer, segundo y tercer nivel de falla presentan las fallas SC, AD y RD, respectivamente. Después de normalizar las respuestas de frecuencia en diferentes fallas, es hora de extraer los límites inferiores en cada banda de frecuencia de las respuestas de frecuencia normalizadas. Los límites inferiores se consideran como grados de pertenencia a la verdad. Sea \(\tilde{\mu }_{j} \left( {x_{i} } \right)\) el grado de pertenencia de verdad extraído de los FRA normalizados de i-ésima banda de frecuencia en el j-ésimo nivel de falla. Entonces

Este trabajo calcula los grados de pertenencia de verdad para las fallas SC, AD, RD mediante la Ec. (7).

Paso 4 Construcción de conjuntos difusos

Para experimentar la categorización macroscópica de las condiciones de falla del devanado, los límites inferiores resultantes deben convertirse en conjuntos borrosos. Esta conversión es sistemática y se puede hacer de la siguiente manera. Las diferentes condiciones de falla del devanado del transformador están representadas por \(A_{K} \left( {K = 1,2,3} \right)\) donde A1 , A2 y A3 muestran las fallas SC, AD, RD, respectivamente. Estos valores se denotan por las Ecs. (9, (10), 11). De este modo

Paso 5 Cálculo de los valores de medida de la entropía cruzada difusa hiperbólica

Además, la Ec. (1) se puede utilizar para calcular los valores de medida de FCE hiperbólicos entre los conjuntos difusos predefinidos \(A_{1} ,B_{1} ;A_{2} ,B_{2} ;A_{3} ,B_{3}\ ) como fuelles. Por lo tanto, la medida de entropía cruzada borrosa hiperbólica sugerida entre diferentes estados de falla (SC, AD y RD) y el estado saludable se puede representar mediante las expresiones \(H_{CE}^{\mu } \left( {A_{1} ,B_ {1} } \right),\,H_{CE}^{\mu } \left( {A_{2} ,B_{2} } \right),\,H_{CE}^{\mu } \left ( {A_{3} ,B_{3} } \right)\) respectivamente, que se pueden obtener sustituyendo \(\mu_{{P^{a} }} \left( {x_{i} } \right)\ ) con \(\tilde{\mu }_{{A_{K} }} \left( {x_{i} } \right)\left( {K = 1,2,3} \right)\) y \ (\mu_{{Q^{a} }} \left( {x_{i} } \right)\) con \(\tilde{\mu }_{{B_{K} }} \left( {x_{ i} } \right)\left( {K = 1,2,3} \right)\) en (1). De este modo

La medida de entropía cruzada difusa de Bhandari y Pal23 entre diferentes fallas (SC, AD y RD) y la condición saludable se puede expresar de manera similar como \(H_{B}^{\mu } \left( {A_{1} ,B_{1} } \right),\,H_{B}^{\mu } \left( {A_{2} ,B_{2} } \right),\,H_{B}^{\mu } \left( {A_ {3} ,B_{3} } \right)\) respectivamente y se puede obtener de manera similar como:

De manera similar, la entropía cruzada borrosa de Shang y Jiang23 entre diferentes fallas y condiciones saludables se puede expresar \(H_{S}^{\mu } \left( {A_{1} ,B_{1} } \right),\,H_ {S}^{\mu} \left( {A_{2} ,B_{2} } \right),\,H_{S}^{\mu } \left( {A_{3} ,B_{3} } \right)\) respectivamente y se puede obtener como:

Paso 6 Identificación de la condición de falla

El valor de medición de FCE más alto entre los conjuntos borrosos de condiciones de falla y sanas confirma la ocurrencia de la falla en el devanado en una banda de frecuencia adecuada. La Figura 3 demuestra el algoritmo del método sugerido para la clasificación y discriminación de fallas en devanados de transformadores.

El procedimiento sugerido para la distinción y taxonomía de las faltas.

Este estudio emplea un transformador trifásico de 20/0,4 kV, 1200 KVA. Los devanados de Baja y Alta Tensión están formados por un disco intercalado y una capa continua, respectivamente. El aceite mineral y el papel Kraft forman el aislamiento del transformador. En este arreglo, se debe acceder a los nodos internos. Por lo tanto, en cada devanado, la medición de cada falla se realiza por separado. En este estudio, en cada una de las fases (A, B y C), se simularon artificialmente diez niveles de cada defecto (incluyendo SC, RD y AD) en diferentes lugares y niveles, respectivamente.

Cortocircuito: Una parte de los devanados de alta tensión del transformador se han cortocircuitado para implementar diferentes niveles de cortocircuito en diferentes lugares. Las fallas SC se simulan como la Tabla 1:

Desplazamiento axial (AD): aquí, para simular este desplazamiento en diez niveles diferentes, el devanado de alto voltaje se desplaza 64 mm (en diferentes pasos según la Tabla 2) en relación con el devanado de bajo voltaje para especificar el efecto de esta falla en el FRA. Estas fallas se simulan en la Tabla 2:

Deformación radial: Para simular esta falla, aplicamos deformaciones en diez niveles en el devanado del disco y la Tabla 3. La Figura 4 ilustra una vista de las deformaciones radiales del devanado en diferentes direcciones. R1, R y d (d = R-R1) representan respectivamente el radio medio mínimo y el radio medio, y la cantidad de deformación radial, que es variable. El ángulo se denota por Θ que a 45° es fijo. Además, para aplicar varios niveles de RD simulados en varias direcciones, la relación \(\frac{d}{R}\) se establece en 2, 4 y 7 % (Fig. 4a–d). El porcentaje del nivel de falla de RD se calcula en la Tabla 3:

(a) uno- (b) dos- (c) tres- (d) cuatro direcciones de deformación radial del devanado.

La Tabla 4 muestra las especificaciones y dimensiones del transformador de potencia de 1.2 MVA.

La Figura 5a–c ilustra el efecto de los defectos RD, AD y SC en la forma de onda de voltaje del transformador en diez niveles de falla diferentes. En este estudio, la medición del FRA se realiza mediante un analizador OMICRON. Como se ve en la Fig. 5, a pesar de la varianza de trazas de FRA, es muy difícil de analizar. Además, el FRA convencional tiene dificultades para reconocer niveles bajos de falla. Sin embargo, nuestra metodología propuesta para automatizar el procedimiento de interpretación se puede realizar fácilmente en FRA de la siguiente manera.

El efecto de los defectos RD, AD y SC en FRA para diferentes niveles de fallas.

Ahora emplearemos nuestro método basado en medidas de entropía cruzada difusa sugerido para la detección y clasificación de fallas. Esta técnica aumenta la capacidad de diagnosticar visualmente defectos y clasificar varias fallas de bobinado y mejorar la precisión de interpretación de las firmas FRA. Además, para la interpretación y la taxonomía de los resultados de la respuesta de frecuencia, el espectro FRA se clasifica en tres subbandas principales, que incluyen bandas de frecuencia alta, media y baja que son > 600, 100–600 y < 100 kHz, respectivamente. . En esta investigación se simulan 30 niveles de falla donde el primer, segundo y tercer nivel de falla presentan las fallas SC, AD y RD, respectivamente, las cuales estas fallas pueden ser representadas por el conjunto \(A_{1} = \ izquierda( {F_{1} ,F_{2} ,...,F_{10} } \derecha).\), \(\,A_{2} = \izquierda( {F_{11} ,F_{12 } ,...,F_{20} } \derecha)\), \(A_{3} = \izquierda( {F_{21} ,F_{22} ,...,F_{30} } \derecha) .\) Hemos extraído los grados de pertenencia de verdad de las respuestas de frecuencia normalizadas de los tipos de fallas de cortocircuito, AD y RD en los rangos de frecuencia baja, media y alta. Los resultados se muestran en la Tabla 5.

Después de extraer los límites inferiores de los FRA normalizados de diferentes tipos de fallas en las bandas de frecuencia predefinidas, nuestro próximo objetivo es emplear las ecuaciones resultantes. (12), (13), (14) para calcular la medida de entropía cruzada hiperbólica difusa \(H_{CE}^{\mu } \left( {F_{i} ,\,0.3646} \right);i = 1, 2,...,30\) que surge entre los conjuntos borrosos de tipos de falla y condición saludable en las bandas de frecuencia baja, media y alta consecutivamente. Aquí, los grados de pertenencia de verdad para la condición saludable en rangos de frecuencia baja, media y alta se han calculado como 0,3646, 0,2947 y 0,373, respectivamente. Los resultados se muestran en las Tablas 6, 7 y 8. Por ejemplo, en la banda de baja frecuencia, hemos calculado

\(H_{CE}^{\mu } \left( {F_{1} ,0.3646} \right) = H_{CE}^{\mu } \left( {0.3858,0.3646} \right) = 0.01867,H_ {CE}^{\mu} \left( {F_{2} ,0.3646} \right) = H_{CE}^{\mu } \left( {0.4629,0.3646} \right) = 0.01474,..., H_{CE}^{\mu } \left( {F_{30} ,0.3646} \right) = H_{CE}^{\mu } \left( {0.3646,0.3646} \right) = 0.0000\) y así en.

El conjunto de valores de medida de entropía de cruce difuso hiperbólico \(H_{CE}^{\mu } \left( {A_{1} ,0.3646} \right)\) s entre las condiciones de falla SC, AD y RD, y la condición saludable en los rangos de frecuencia predefinidos se pueden calcular empleando las ecuaciones resultantes. (12), (13), (14). Los resultados se muestran en la Tabla 9. Por ejemplo, tenemos

En la banda de baja frecuencia,

En la banda de frecuencias medias,

En la banda de alta frecuencia,

A continuación, las Ecs. (12), (13), (14) se utilizan para calcular los valores de medida de Bhandari y Pal23 entre las condiciones de falla SC, AD y RD, y las condiciones saludables. Los resultados se proporcionan en la Tabla 9. Por ejemplo, tenemos:

En banda de baja frecuencia

De manera similar, Shiang y Jiang23 miden valores entre las condiciones de falla SC, AD y RD, y la condición saludable se puede calcular utilizando las ecuaciones resultantes. (18), (19), (20). Los resultados se muestran en la Tabla 9. Por ejemplo, tenemos:

En banda de baja frecuencia

Resultado del diagnóstico 1. El valor de medida de FCE más alto en la banda de baja frecuencia es 0,16519 (Tabla 9). Claramente, este valor confirma que, en la banda de baja frecuencia, la falla del devanado en el transformador ocurre debido al defecto en cortocircuito (fallas 1–10). Este problema se muestra en la Fig. 6-a basado en el valor de medida de FCE obtenido de la Tabla 5. Los siguientes valores de medida de FCE más pequeños son 0.00019 y 0.00013 respectivamente, que corresponden a la condición de falla AD y RD. Esto indica que, en la banda de baja frecuencia, existe una baja posibilidad de deformación radial y axial en el transformador. Así, el orden de clasificación de la falla identificada, en el rango de baja frecuencia es "SC > AD ≈ RD". Además, en la Tabla 6, un análisis comparativo de los resultados presentados revela que las medidas existentes de Bhandari y Pal23, y las medidas de Shiang y Jiang23 también devuelven el mismo orden de clasificación de fallas identificadas que devuelve nuestra medida FCE propuesta. Esta comparación se puede ver en la Fig. 6b. Esto justifica la compatibilidad y fiabilidad de la medida FCE propuesta.

En el rango de baja frecuencia: (a) Valores de medición de FCE para varios tipos de fallas (b) Comparación de la suma de los valores de medición del método de Shiang y Jiang23, el método de Bhandari y Pal23 y el método propuesto para fallas SC, AD y RD.

Resultado del diagnóstico 2. El valor de medición FCE más alto en la banda de frecuencia media es 0.11621 en la Tabla 9. Este valor indica que, en la banda de frecuencia media, la falla del devanado del transformador ocurre debido al defecto en la deformación axial, que es una selección óptima de falla del devanado. Como también se puede experimentar en la Fig. 7a para las fallas 11–20. Los siguientes valores de medida de FCE más pequeños son 0.00043 y 0.00035 respectivamente, que corresponden a la condición de falla SC y RD. Esto indica que, en la banda de frecuencia media, existe una baja posibilidad de fallas de cortocircuito y deformación radial en el transformador. Por lo tanto, el orden de clasificación de la falla identificada, en el rango de frecuencia medio es "AD > SC ≈ RD". Además, en la Tabla 6, un análisis comparativo de los resultados presentados revela que las medidas existentes de Bhandari y Pal23, y Shiang y Jiang23 también devuelven el mismo orden de clasificación de fallas identificadas que devuelve nuestra medida FCE propuesta. La Figura 7-b muestra esta comparación entre los métodos propuestos y mencionados en la frecuencia media. Esto justifica la compatibilidad y fiabilidad de la medida FCE propuesta.

En el rango de frecuencia media: (a) Valores de medición FCE para varios tipos de fallas (b) Comparación de la suma de los valores medidos del método de Shiang y Jiang23, el método de Bhandari y Pal23 y el método propuesto para fallas SC, AD y RD.

Resultado del diagnóstico 3. El valor más alto de la medida de FCE en la banda de alta frecuencia es 0.12540 en la Tabla 9. Este valor indica que, en la banda de alta frecuencia, la falla del devanado del transformador ocurre debido al defecto en el desplazamiento radial (Fig. 8a). Los siguientes valores de medida de FCE más pequeños son 0.00231 y 0.00241 respectivamente, que corresponden a la condición de falla AD y SC. Esto indica que, en la banda de alta frecuencia, existe una baja posibilidad de fallas de cortocircuito y deformación axial en el transformador. Por lo tanto, el orden de clasificación de la falla identificada, en el rango de alta frecuencia es "RD > AD ≈ SC". Esta comparación en alta frecuencia se ilustra en la Fig. 8b. Esto justifica la compatibilidad y fiabilidad de la medida FCE propuesta.

En el rango de alta frecuencia: (a) Valores medidos de FCE para varios tipos de fallas (b) Comparación de la suma de los valores medidos del método Shiang y Jiang23, el método Bhandari y Pal23 y el método propuesto.

Este estudio aplicó con éxito una nueva técnica de entropía cruzada difusa para obtener una interpretación inteligente de los resultados de FRA a través de varios experimentos de emulación de fallas de devanado. El funcionamiento normal del transformador se ve significativamente perjudicado por defectos como AD, SC y RD, por lo que es necesario identificar y diagnosticar a tiempo estos defectos. El estado físico de los devanados es cambiado por estos tipos de fallas y tiene un resultado considerable en la respuesta de frecuencia. Teniendo en cuenta que los defectos mecánicos son tan efectivos como las fallas SC en el análisis de respuesta de frecuencia, es posible detectarlos mediante la interpretación de los resultados de FRA a través de la estrategia sugerida. Para este propósito, se utiliza un transformador real para realizar las pruebas esenciales, que incluyen tanto condiciones sanas como falladas. Las firmas FRA medidas se clasifican en tres subbandas principales, que incluyen > 600, 100–600 y < 100 kHz para una mejor interpretación. Luego, se ofrece un nuevo enfoque basado en FCE sobre la base de los valores de medida de entropía cruzada más altos y más bajos. Los valores de medida de FCE más altos entre los conjuntos borrosos de circunstancias sanas y falladas se designan para la detección de ocurrencia y tipo de falla. Un examen más detenido de los resultados de los métodos sugeridos revela que: (a) En el diagnóstico de ocurrencia de fallas, el enfoque sugerido puede detectar correctamente si el transformador está en buen estado o defectuoso, (b) En el diagnóstico del tipo de falla, todas las condiciones de la falla se identifican correctamente. , (c) Varios tipos de fallas del lugar del devanado en varios grupos, y existen límites claros entre ellos que muestran la separabilidad de los tres tipos de fallas de deformación del devanado, y (d) La metodología sugerida es más precisa y sensible a los defectos mencionados. que FRA.

El diagnóstico temprano de los problemas puede evitar que ocurra una falla eléctrica catastrófica posterior en el transformador. En esta investigación se presenta, prueba y evalúa una nueva estrategia basada en una nueva medida de entropía cruzada difusa (FCE) para la interpretación inteligente del espectro FRA. Para recopilar la información necesaria, se debe realizar una serie de mediciones FRA en devanados de transformadores sanos y defectuosos. Las trazas de FRA se estudiaron en tres rangos de subfrecuencia para determinar sus propiedades individuales y las propiedades de cada banda. Las fallas AD, RD y SC se encuentran entre las que se están investigando. Las fallas de deformación de los devanados tienen la propiedad de que pueden utilizarse para identificar y clasificar las fallas de los devanados primarios. Con el fin de identificar características eficientes a partir de la interpretación de los resultados del análisis de respuesta de frecuencia producidos, los conjuntos borrosos de circunstancias sanas y falladas, como defectos axiales, radiales y de cortocircuito de un transformador. Los valores medidos de FCE en el rango de baja frecuencia predefinido se calculan como 0,16519, 0,00019 y 0,00013 respectivamente. Todos estos valores de entropía cruzada confirman que el orden de clasificación de la falla identificada en el subrango básico que incluye < 100 kHz es "SC > AD ≈ RD". Esto indica que las fallas de los devanados del transformador en la banda de baja frecuencia ocurren debido a los defectos en los cortocircuitos. Además, en la banda de baja frecuencia, existe una baja posibilidad de fallas en los devanados AD y RD del transformador. Los resultados obtenidos a través del método basado en la entropía de cruce difuso hiperbólico propuesto se compararon con los obtenidos a partir de las medidas de entropía de cruce difuso existentes. Se revela que nuestra metodología proclamada de distinción basada en medidas FCE y taxonomía de fallas de devanados de transformadores es compatible y confiable. El rendimiento de los enfoques propuestos se prueba y compara aplicando los datos experimentales después de la extracción de características. La eficiencia de la entropía cruzada difusa simétrica hiperbólica sugerida se justifica clasificando las fallas del transformador con la ayuda de las medidas de entropía cruzada difusa asimétrica existentes de Bhandari y Pal y Shiang y Jiang. Una poderosa herramienta predictiva se puede encontrar en la estrategia descrita aquí.

Este documento no contiene ningún estudio con participantes humanos o animales realizados por ninguno de los autores.

Los conjuntos de datos analizados en el estudio actual no están disponibles públicamente debido a la protección de datos, pero están disponibles del autor correspondiente a pedido razonable.

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Los autores no recibieron apoyo financiero para la investigación y/o autoría de este artículo.

Departamento de Matemáticas, Universidad Rayat Bahra, Mohali, 140 104, India

chander parkash

Departamento de Electricidad, Facultad de Ingeniería, Universidad de Fasa, Fasa, Fars, Irán

Ali Reza Abbasi

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CPG participó en la metodología, el software, la validación, el análisis formal, la investigación, los recursos, la supervisión, la administración del proyecto, la curación de datos, la redacción del manuscrito original. ARA involucrado en la conceptualización, la metodología, el software, el análisis formal, la investigación, los recursos, la redacción: el borrador original del manuscrito. Todos los autores revisaron el manuscrito.

Correspondencia a Ali Reza Abbasi.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Parkash, C., Abbasi, AR Interpretación de los resultados del análisis de respuesta de frecuencia de Transformer utilizando una metodología novedosa basada en la entropía cruzada. Informe científico 13, 6604 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-33606-0

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Recibido: 20 de diciembre de 2022

Aceptado: 15 de abril de 2023

Publicado: 23 abril 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-33606-0

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