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Scientific Reports volumen 13, Número de artículo: 22 (2023) Citar este artículo

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Se realizaron los experimentos de descargas submarinas en una piscina anecoica y se realizó el análisis de las características tiempo-frecuencia de las señales acústicas en base a Descomposición en Modo Variacional y Transformada de Hilbert-Huang (VMD-HHT). Proponemos un método de diferencia de frecuencia central relativa para determinar los números de descomposición K que deben darse antes de la aplicación de VMD y el resultado es satisfactorio. Se obtienen el espectro HHT y el espectro marginal, luego se extraen algunas conclusiones valiosas. Los componentes de alta frecuencia de la señal acústica se atribuyen principalmente a la onda de choque, y los componentes de baja frecuencia resultan principalmente del pulso de la burbuja. El rango de frecuencia de la señal acústica es básicamente de 0 a 90kHz, y la relación de energía en la banda de baja frecuencia (0–4kHz) a la de la señal acústica total es de hasta 55,56%. Además, también se explora esta relación frente a los espacios y tiene el mínimo en el espacio de 1,5 mm, que es el espacio óptimo para la presión máxima y la energía radiada de la señal acústica. Por tanto, no podemos obtener la máxima energía de la señal acústica y el máximo ratio en la banda de bajas frecuencias simultáneamente.

Las fuertes señales acústicas que se aplican ampliamente en la exploración marina, la comunicación submarina, la detección de objetivos, el tratamiento del agua y otros campos pueden ser inducidas por explosiones1, pistolas de aire2, transductores3, láser4,5,6,7, descargas submarinas8,9, etc. Este artículo se centra en las señales acústicas que se originan en las descargas submarinas. El alto campo eléctrico actúa sobre los electrodos sumergidos en el líquido y provocó que la energía eléctrica almacenada se liberara instantáneamente en el canal de descarga formado entre los electrodos, lo que produce el plasma de alta temperatura y alta presión junto con la emisión óptica10, especies activas11 y difusión térmica12,13. Cuando el canal de plasma se expande hacia afuera, surge la onda de choque. Para la mejor aplicación de esta señal acústica, es de gran importancia obtener la característica precisa de las señales acústicas producidas en las descargas submarinas, especialmente la distribución de tiempo y frecuencia. Algunos investigadores14 dan características de amplitud-frecuencia de señales acústicas por FFT. Sin embargo, FFT, junto con algunos métodos de análisis de tiempo-frecuencia basados en la transformada de Fourier, como la transformada de Fourier de tiempo corto (STFT), la transformada de Gabor y la distribución de Wigner-Ville, es adecuado para procesar señales lineales y estacionarias. En cuanto a las señales no estacionarias, no pueden proporcionar la característica de dominio de frecuencia exacta. Por lo tanto, se deben tener en cuenta los métodos de procesamiento de señales adecuados, como Wavelet y HHT.

Wavelet15 es una poderosa herramienta para analizar señales transitorias y no estacionarias. Desafortunadamente, la función base de wavelet debe seleccionarse manualmente y no puede cambiarse durante el procesamiento de la señal. Si la función base wavelet no es apropiada, el resultado del análisis no es satisfactorio. En comparación con el análisis wavelet, HHT tiene una buena adaptabilidad, lo que significa que no es necesario elegir una función base para descomponer las señales de antemano. Como método nuevo y válido en el procesamiento de señales no estacionarias, HHT, propuesto por Huang en 199816, se usa ampliamente para analizar señales sísmicas17, señales de ECG18, señales de explosiones explosivas submarinas19, etc. La señal acústica generada por las descargas submarinas también es transitoria y no estacionaria, al igual que la generada por las explosiones submarinas. Por lo tanto, HHT se emplea en este documento. La clave de HHT radica en el método de descomposición de la señal, que se realiza principalmente mediante la descomposición del modo empírico (EMD)20. Liang Qiao21 proporciona los espectros de frecuencia de tiempo de las señales acústicas producidas por descargas submarinas basadas en HHT. Sin embargo, una gran desventaja de EMD es la mezcla de modos, que Huang descubrió por primera vez durante la descomposición de señales discontinuas. Hablando específicamente, la misma escala de tiempo característica existe en múltiples FMI simultáneamente, o múltiples escalas de tiempo características viven en un FMI. La mezcla de modos conduce a la incapacidad de los IMF para representar un proceso físico real, lo que no tiene sentido para el espectro HHT. Por lo tanto, eliminar válidamente la mezcla de modos es de gran importancia.

En este documento se selecciona VMD con una característica de fijación del modo de supresión. Sin embargo, la determinación de los números de descomposición K antes del uso de VMD es un desafío. Proponemos un método de diferencia de frecuencia central relativa para hacer este trabajo y hacer una comparación con el método de diferencia de energía. Se verifica la validez y el resultado es satisfactorio.

Se realizaron un gran número de experimentos de descarga submarina en una piscina de agua anecoica. La conductividad del agua es de 0,35 mS/cm y la temperatura del agua es de 26,2 °C. En nuestros experimentos se adoptaron electrodos de varilla a varilla de acero inoxidable con una longitud de 150 mm y un diámetro de 5 mm. El centro del espacio entre electrodos está a 1 m bajo el agua, y la distancia entre electrodos se puede ajustar de 0,5 mm a 1 cm. La fuente de alimentación de impulsos con una tensión de carga de 10 kV y una capacidad de almacenamiento de energía de 0,11 μF se acciona a través de un interruptor de activación manual. Una sonda de alto voltaje (Tektronix P6015A) monitorea el voltaje a través del espacio entre electrodos. Una bobina de Rogowski (Pearson 2879) se envaina en la línea de transmisión para medir la corriente a través del circuito. Se colocó un hidrófono con un nivel de sensibilidad de -205 dB re 1V/μPa en el rango de 5 Hz a 15 MHz a 1 m bajo el agua y a 1 m del centro del espacio entre electrodos de acero inoxidable para recibir señales acústicas producidas por descargas submarinas y para transformarlos en señales de tensión. Se seleccionó un osciloscopio de almacenamiento digital (RIGOL MSO5354) para almacenar y mostrar todas las señales pertinentes. En la Fig. 1 se muestra un diagrama del aparato experimental.

Aparato experimental del sistema de descarga submarina.

La sensibilidad de recepción de un hidrófono es \(M=\frac{u}{p}\), donde u es la señal de voltaje de salida del hidrófono con una unidad de V y p es la señal acústica recibida por el hidrófono con una unidad de µPa. Entonces, el nivel de sensibilidad del hidrófono se puede expresar como \(SL=20\lg \frac{M}{M_0}\), donde \(M_0=1\,V/\upmu\)Pa es la sensibilidad de referencia. En nuestros experimentos, el nivel de sensibilidad \(SL=-\,205\,dB\). Por lo tanto, la presión acústica p se calcula mediante \(p=\frac{u}{M_0}10^{-\frac{SL}{20}}\) con una unidad de μPa. En la Fig. 2 se indica una forma de onda típica de voltaje a través del espacio entre electrodos de 0,5 mm y una señal acústica posterior.

Una forma de onda típica de voltaje a través del espacio entre electrodos de 0,5 mm, así como una forma de onda acústica posterior.

Cuando \(t=0\), el interruptor de gatillo se cierra y el voltaje de carga se aplica a través del espacio entre electrodos. De 0 a \(t_0\), aparecen serpentinas en el ánodo del electrodo y se propagan al cátodo en función del campo eléctrico aplicado. Este período durante el cual se forma el canal de plasma se denomina fase previa a la ruptura de una descarga de chispa. El espacio entre electrodos se rompe en el tiempo \(t_0\), y luego el voltaje a través del espacio cae violentamente debido a la resistencia extremadamente baja del canal de plasma, que está lleno de plasma de alta temperatura y alta presión. El voltaje a través del espacio oscila varios ciclos después del tiempo \(t_0\) y finalmente cae a 0 con la energía eléctrica depositada en el canal consumida. Casi en \(t_0\), el canal de plasma se expande rápidamente y comprime el agua circundante, lo que conduce a la generación de la onda de choque. La onda de choque se ve en el tiempo \(t_1\) en la Fig. 2 porque el hidrófono está a 1 m del centro de los electrodos. El mecanismo de formación de la onda de choque puede ser explicado por el modelo de pistón22. El frente de la onda de choque es considerablemente empinado, con una tasa creciente de 2,15 kPa/μs. Después de alcanzar el pico (14,9 kPa), la amplitud de la onda de choque disminuye aproximadamente según la ley exponencial. Como se ve, la onda de choque tiene un ancho de pulso corto de alrededor de 52,8 μs. A continuación, describimos brevemente el proceso de formación del pulso de burbuja. El canal de plasma se expande debido a que la presión interna es más considerable que la presión estática del agua. Una vez que se consume la energía eléctrica depositada, el canal se puede considerar como una burbuja. Con el aumento del volumen de la burbuja, la presión interna disminuye. Cuando la presión interna es igual a la presión estática, la burbuja continúa expandiéndose debido a la inercia. Cuando alcanza el radio máximo, la burbuja deja de expandirse y contraerse inversamente. Del mismo modo, la burbuja deja de contraerse hasta que el radio alcanza el mínimo. En este momento, la presión dentro de la burbuja vuelve a alcanzar su punto máximo. Este es el primer pulso de burbuja. La repetición de este proceso puede formar un segundo pulso de burbuja o incluso un tercer pulso de burbuja. Finalmente, la burbuja colapsa debido al agotamiento de la energía. La señal acústica total que contiene la onda de choque (también llamada pulso de expansión) y el pulso de burbuja (también llamado pulso de colapso) se muestra en la Fig. 3.

La señal acústica total producida en una descarga de chispa.

En comparación con la onda de choque, el borde ascendente del pulso de la burbuja no es tan pronunciado y la presión máxima (15,85 kPa) es más significativa. El ancho del pulso de la burbuja es de 500 μs, que es casi diez veces mayor que el de la onda de choque. Entre la onda de choque y el pulso de la burbuja, en la Fig. 3 se ve una señal de reflexión de la superficie del agua de la onda de choque con una amplitud negativa. Después del pulso de la burbuja, también hay una señal de reflexión de la superficie del agua correspondiente. En algunos conjuntos de datos, se observan más pulsos de burbujas y las correspondientes señales de reflexión de la superficie del agua. Se llevaron a cabo experimentos de descarga submarina con diferentes espacios, incluidos 0,5 mm, 1 mm, 1,5 mm, 2 mm, 2,5 mm y 3 mm. Se realizaron tres descargas en cada hueco. Las barras de error se trazaron para mostrar los resultados estadísticos. Cada punto de datos representa el valor medio y el error adopta la desviación estándar. La presión máxima frente a los espacios se muestra en la Fig. 4.

La presión máxima frente a las lagunas.

Para un espacio fijo, el primer pulso de burbuja tiene la presión pico máxima mientras que el segundo pulso de burbuja tiene la presión mínima. Con un espacio de 1,5 mm, la presión máxima de la onda de choque, el primer pulso de burbuja y el segundo pulso de burbuja alcanzan el máximo. Por lo tanto, 1,5 mm se denomina espacio óptimo. La energía de una onda de choque se puede expresar como \(E_{sh}=\frac{4\pi s^2}{\rho _0c_0} \int_{0}^{\tau_{sh}} {p^ 2_{sh}}dt\) con la unidad de J, donde \(\rho _0\) es la densidad del agua, \(c_0\) es la velocidad del sonido en el agua, que se piensa como la velocidad del choque onda aproximadamente, s es la distancia entre el centro del electrodo y el hidrófono y \(\tau _{sh}\) es el ancho de pulso de la onda de choque. En consecuencia, la energía radiada del primer pulso de burbuja se puede expresar como \(E_{FB}=\frac{4\pi s^2}{\rho _0c_0} \int_{0}^{\tau_{FB} } {p^2_{FB}}dt\), donde \(\tau _{FB}\) es el ancho del primer pulso de burbuja, y la energía radiada del segundo pulso de burbuja se puede expresar como \(E_{ SB}=\frac{4\pi s^2}{\rho _0c_0} \int_{0}^{\tau_{SB}} {p^2_{SB}}dt\) , donde \(\tau _ {SB}\) es el ancho del segundo pulso de burbuja. La energía total de la señal acústica es la suma de la energía de la onda de choque, el primer pulso de burbuja, el segundo pulso de burbuja y las señales de reflexión. De acuerdo con los métodos de cálculo mencionados anteriormente, se obtiene la energía versus brechas y se muestra en la Fig. 5.

La energía versus las brechas.

Obviamente, también existe el espacio óptimo de 1,5 mm. Desde el punto de vista del balance de energía, la energía de la señal acústica se origina a partir de la energía eléctrica depositada en el canal de plasma. Por lo tanto, es necesario explorar la relación entre la energía eléctrica depositada y los huecos. La energía eléctrica depositada en el espacio de plasma se calcula mediante \(E_{ch}=\int {i^2R_{ch}}dt\), donde i es la corriente medida a través del espacio y \(R_{ch}\) es la resistencia constante del canal que está determinada por la diferencia de la resistencia total del circuito menos la resistencia del circuito externo. La resistencia del circuito externo se puede obtener mediante el método de cortocircuito y la resistencia total del circuito generalmente se obtiene por la adecuación a la corriente medida sobre la base de la expresión analítica para la corriente proveniente del modelo de circuito equivalente RLC23. La energía eléctrica depositada frente a los espacios se muestra en la Fig. 6.

La energía eléctrica depositada frente a los desfases.

La tendencia cambiante de la energía eléctrica depositada es como la de la presión máxima y la energía radiada que se muestra en las Figs. 4 y 5. En el espacio de 1,5 mm, la energía eléctrica depositada alcanza el máximo. Esta es la razón por la cual el espacio óptimo de 1,5 mm se puede ver en las Figs. 4 y 5. Una explicación más clara de la brecha óptima se hace de la siguiente manera. La energía radiada de la señal acústica depende de la energía eléctrica depositada en el canal de plasma, que se ve afectada por la energía eléctrica remanente del capacitor en el momento de ruptura y la resistencia del canal24. En el caso de espacios cortos, aunque la energía eléctrica remanente es significativa debido al corto período previo a la ruptura, la baja resistencia del canal en comparación con la resistencia del circuito externo da como resultado una pequeña cantidad de energía de deposición en el canal de plasma. En cuanto a los espacios largos, la resistencia del canal es mayor que la resistencia del circuito externo, pero la energía eléctrica remanente es pequeña debido al largo período previo a la ruptura, lo que también genera una pequeña cantidad de energía de deposición. El canal de plasma se puede considerar como una carga en el circuito RLC equivalente. Luego, según la teoría de adaptación de impedancia, cuando la resistencia del canal está tan cerca como la resistencia del circuito externo, la resistencia del canal obtiene la máxima potencia y energía.

Siendo E la energía total de la señal, la relación entre la energía de la onda de choque y la de la señal total se expresa como \(E_{sh}/E\). De manera similar, la relación entre la energía del primer pulso de burbuja y la de la señal total se expresa como \(E_{FB}/E\) y la relación entre la energía del segundo pulso de burbuja y la de la señal total se expresa como \(E_{SB}/E\). Estas tres cantidades versus espacios se ilustran intuitivamente en la Fig. 7. En comparación con la primera burbuja o la onda de choque, el pulso de la segunda burbuja contribuye poco a la energía total de la señal acústica. Por lo tanto, el segundo pulso de burbuja no es nuestro enfoque.

\(E_{sh}/E\), \(E_{FB}/E\) y \(E_{SB}/E\) frente a las lagunas.

Como se muestra en la Fig. 8, los períodos de oscilación de la burbuja se componen del primer período, que es el intervalo de tiempo entre el tiempo pico de la onda de choque y el del primer pulso de burbuja, y el segundo período, que es el intervalo de tiempo entre el pico tiempo del primer pulso de burbuja y el del segundo pulso de burbuja. El primer período, que es aproximadamente el doble del segundo período, tiene un rango de 1,5 ms a 2,9 ms.

Los períodos de oscilación de la burbuja frente a las brechas.

Debido a la alta robustez del muestreo de señales y el ruido, VMD puede suprimir la mezcla de modos hasta cierto punto. Por lo tanto, VMD-HHT es nuestra elección para analizar la señal acústica producida por descargas submarinas. La clave de VMD radica en construir y resolver problemas variacionales. La construcción del problema variacional toma cuatro pasos. En primer lugar, la señal original f(t) se descompone en K IMF, es decir, \(f(t)=\sum \limits _{k=1}^{K}u_{k}(t)\), donde \ (u_{k}(t)\) es el k-ésimo FMI. \(u_{k}(t)\) tiene una expresión de \(u_{k}(t)=A_{k}(t)cos(\phi _{k}(t))\), donde \( A_{k}(t)\) es la envolvente positiva y que varía lentamente y \(\phi _{k}(t)\) representa la fase. La frecuencia angular instantánea de \(u_{k}(t)\), que no decrece, varía lentamente y se concentra en un valor central de \(\omega _{k}\), se expresa como \(\frac {\textrm{d}\phi _{k}(t)}{\textrm{d}t}\). En segundo lugar, para asegurar el espectro positivo de cada IMF, la señal analítica de \(u_{k}(t)\) se obtiene como \((\delta _{t}+\frac{j}{\pi t}) *u_{k}(t)\), donde \(\delta _{t}\) es la función delta de dirac y \(*\) es el símbolo de convolución. En realidad, la parte real de la señal analítica es \(u_{k}(t)\) y la parte imaginaria es la Transformada de Hilbert de \(u_{k}(t)\). En tercer lugar, la señal analítica se multiplica por un factor de \(e^{-j\omega _{k}(t)t}\) para modular el espectro de cada IMF a la banda de frecuencia base correspondiente. Se obtiene una expresión como \({[}(\delta _{t}+\frac{j}{\pi t})*u_{k}(t)]e^{-j\omega _{k}( t)t}\), donde \(\omega _{k}\) se llama la frecuencia central de \(u_{k}(t)\). Por último, el ancho de banda se estima como \(\vert \frac{\textrm{d}}{\textrm{d}t}\left\{ [(\delta _{t}+\frac{j}{\pi t })*u_{k}(t)]e^{-j\omega _{k}(t)t}\right\} \vert _2^2\), donde \(\vert \cdot \vert _2\ ) representa la norma 2. La descripción del problema variacional es minimizar la suma del ancho de banda estimado de cada IMF y la condición de restricción es que la suma de todos los IMF debe ser igual a la señal original. Entonces la expresión variacional de la restricción correspondiente es \(min\sum \limits _{k=1}^{K}\vert \frac{\textrm{d}}{\textrm{d}t}\left\{ [(\ delta _{t}+\frac{j}{\pi t})*u_{k}(t)]e^{-j\omega_{k}(t)t}\right\} \vert _2^ 2\), st\(\sum \limits _{k=1}^{K}u_{k}(t)=f(t)\). Para obtener la solución, se introduce el operador de multiplicación de Lagrange \(\lambda (t)\) para transformar el problema variacional restringido en uno variacional no restringido, y la expresión de Lagrange aumentada se obtiene como \(L(u_{k},\omega _{k},\lambda )=\alpha \sum \limits_{k=1}^{K}\vert \frac{\textrm{d}}{\textrm{d}t}\left\{ [( \delta _{t}+\frac{j}{\pi t})*u_{k}(t)]e^{-j\omega _{k}(t)t}\right\} \vert _2 ^2+\vert f(t)-\sum \limits _{k=1}^{K}u_{k}(t) \vert _2^2+\left\langle \lambda ,f(t)-\ sum \limits _{k=1}^{K}u_{k}(t) \right\rangle\), donde \(\alpha\) es el factor de penalización que mide la importancia del primer elemento a la derecha del signo igual relativo al segundo y tercer elemento, \(\langle \rangle\) representa el producto interno. En última instancia, la solución se obtiene en base a la Ec. (1) y la ecuación. (2).

\(U_{k}^{n+1}(\omega )\) es la transformada de Fourier del k-ésimo FMI en la iteración n + 1, \(F(\omega )\) es la transformada de Fourier de la señal original f(t), y \(\Lambda ^n(\omega )\) es la transformada de Fourier de \(\lambda\) en la iteración n.

El Operador de Lagrange se actualiza con base en la Ec. (3).

\(\gamma\) es la tolerancia al ruido. La condición para detener la iteración se ilustra a continuación.

El algoritmo VMD se puede ilustrar como la Fig. 9.

El diagrama de flujo de VMD.

Usando VMD, los números de IMF, denominados K, que también se denominan números de descomposición, deben determinarse de antemano. Si K es demasiado pequeño, la descomposición de la señal es insuficiente y aparecerán diferentes frecuencias en el mismo IMF. Si K es demasiado grande, la misma o similar frecuencia se descompondrá en diferentes IMF, lo que dará lugar a un resultado inadecuado. Un método común para determinar el valor de K es el Método de frecuencia central25. Al principio, a K se le asigna un valor de 2. Si las frecuencias centrales de las IMF difieren mucho, entonces K se incrementa a 3. Repita este proceso hasta que dos IMF tengan frecuencias centrales similares cuando K sea igual a k. En este punto, se llega a la conclusión de que se produce una sobredescomposición y se considera que el K óptimo es \(k-1\). Sin embargo, un problema por resolver es cómo describir la similitud de las frecuencias centrales. En la mayoría de los casos, el juicio se hace manualmente en base a la experiencia. Desafortunadamente, este método no funciona sin problemas en el procesamiento de nuestra señal acústica, con una frecuencia de muestreo de hasta 50 MHz. Para facilitar el procesamiento posterior de la señal, la frecuencia de muestreo se reduce 100 veces, pero no se puede reducir más a un nivel más bajo debido a la corta duración de la señal. La diferencia mínima en diferentes IMF es de varios kHz, incluso si K aumenta a 20. No podemos juzgar directamente si existe una sobredescomposición por la diferencia de frecuencias centrales. Por lo tanto, se propone un método de diferencia de frecuencia central relativa (RCFD). La idea básica se aclara simplemente a continuación. En primer lugar, la señal original se descompone en K IMF, donde \(K=2,3,\ldots,k\), y obtenemos un vector de frecuencias centrales como \(f_{cf}=[f_{c1},f_ {c2},\ldots,f_{cK}]\). Posteriormente, un vector de diferencia relativa se expresa como \(f_{rc}=[\frac{\vert f_{c1}-f_{c2}\vert }{f_{c1}},\frac{\vert f_{c2} -f_{c3}\vert }{f_{c2}},\ldots ,\frac{\vert f_{c,K-1}-f_{cK}\vert }{f_{c,K-1}}] \). Por último, calculamos la diferencia entre dos elementos cualesquiera de este vector. Si la diferencia mínima es inferior al uno por ciento, se cree que aparecen frecuencias centrales similares en \(f_{cf}\) y se produce una sobredescomposición. Entonces, se considera que el valor óptimo de K es \(k-1\). Para verificar la validez de RCFD, se utilizó como referencia el método de diferencia de energía (ED) basado en la diferencia en la raíz cuadrada media de la energía de los IMF26. Para hacer esto, se construye un vector como \(\left\{ b_j\right\}\), donde \(b_j=\frac{\vert ET_{j+1}-ET_{j}\vert }{ET_{ j}},j=1,2,\ldots,k-1\), \(ET_{j}=\sum _{i=1}^{j} \sqrt{\frac{\sum _{n= 1}^{N} {c_{i,n}}^2(t)}{N}}\) con la longitud de los datos de cada IMF siendo N y el iésimo IMF siendo \(c_{i,n}(t )\). \(ET_1\) representa la energía cuadrática media de la señal original. Por lo tanto, el vector de frecuencia central \(\left\{ f_cf\right\}\), el vector de diferencia de frecuencia central relativa \(\left\{ f_rc\right\}\), y el vector de diferencia de energía de raíz cuadrática media \(\left\{ b_j\right\}\) se calculan cuando \(K=2,3,\ldots,k\). Se comparan tres métodos para determinar el valor de K y el resultado se muestra en la Tabla 1.

Cuando \(K=6\), el elemento del vector de frecuencia central no es similar. Sin embargo, con el uso de RCFD, el vector de diferencia de frecuencia central relativa \(f_{rc}=[0.3655,0.3603,0.4694,0.5476,0.826]\) y la diferencia mínima es 0.0052, que es menos del uno por ciento. Entonces se cree que se produce una sobredescomposición y el valor óptimo de K es 5. El vector de diferencia de energía de la raíz cuadrada media se obtiene como \([b_1,b_2,b_3,b_4,b_5]=[0.27,0.152,0.126, 0.0532,0.1012]\). Podemos ver que \(b_5\) es obviamente mayor que \(b_4\). Por lo tanto, se obtiene el mismo resultado de que el valor óptimo de K es 5. Según el análisis anterior, RCFD es un método disponible para determinar el valor de K.

El espectro de Hilbert de la señal acústica total ilustrada en la Fig. 3 se calcula y se muestra en la Fig. 10.

El espectro de Hilbert de la señal acústica total.

Tanto la información de frecuencia como el momento en que aparece la frecuencia están claramente demostrados, lo que indica que las características de tiempo-frecuencia de la señal pueden obtenerse mediante HHT. Se puede ver intuitivamente que la onda de choque contiene más componentes de alta frecuencia que el pulso de la burbuja debido al borde ascendente más pronunciado y al ancho de pulso más corto. El color en la Fig. 10 representa la fuerza de la energía de la señal. La energía radiada del pulso de la burbuja es obviamente mayor que la energía de la onda de choque en la banda de baja frecuencia (0–4 kHz). Por lo tanto, sabemos que los componentes de alta frecuencia de la señal producida por las descargas submarinas se atribuyen principalmente a la onda de choque, y los componentes de baja frecuencia resultan principalmente del pulso de la burbuja. El espectro marginal27, que se muestra en la Fig. 11, se adquiere a través de la integral de tiempo del espectro de Hilbert y proporciona información de frecuencia más precisa que el espectro FFT.

Espectro marginal.

La amplia banda de frecuencias de la señal acústica tiene un rango de 0 a 90 kHz, y el espectro marginal de cada IMF es claramente visual. IMF 1 tiene la amplitud más pequeña y la frecuencia más alta, mientras que IMF 5 es todo lo contrario. Con \(E_{imf}\) representando la energía de un IMF, el porcentaje de \(E_{imf}\) en E se muestra en la Fig. 12.

\(E_{imf}/E\).

\(E_{imf5}/E\) llega al 56,84 %, lo que llama nuestra atención. Por lo tanto, el espectro marginal de IMF 5 se representa en la Fig. 13 para ilustrar claramente la característica de frecuencia.

El espectro marginal del FMI 5.

IMF 5 varía en frecuencia principalmente de 0 a 6 kHz. La energía por debajo de 4 kHz representa el 97,74 % de la energía de IMF 5 y representa el 55,56 % de la señal acústica total, lo que demuestra que la energía de la señal acústica generada por la descarga submarina se concentra principalmente en la banda de baja frecuencia. Mientras tanto, a la frecuencia de 1 kHz y 2 kHz, la amplitud significativa es obvia. Por lo tanto, nuestra banda de frecuencia en cuestión se establece en 0–1 kHz, 0–2 kHz y 0–4 kHz. Con \(E_{\Delta f}\) representando la energía en cierta banda de frecuencia, la relación de \(E_{\Delta f}\) a E versus gaps se muestra en la Fig. 14.

\(E_{\Delta f}/E\) versus brechas.

Como se ve en la Fig. 14, la tendencia cambiante de \(E_{\Delta f}/E\) en las tres bandas de frecuencia es justo opuesta a la de la presión máxima y la energía radiada. Hablando específicamente, en el espacio de 1,5 mm, que es el espacio óptimo para la presión máxima y la energía radiada de las señales acústicas, \(E_{\Delta f}/E\) es el más bajo. Esto puede deberse a la violenta oscilación de las señales acústicas debido a la máxima energía de deposición en el espacio de 1,5 mm. La oscilación acústica violenta significa más alta frecuencia, lo que provoca el mínimo de \(E_{\Delta f}/E\).

Las características de tiempo-frecuencia de las señales acústicas producidas por las descargas submarinas se obtienen mediante HHT en este trabajo. Teniendo en cuenta la fijación del modo de supresión, se elige VMD en lugar de EMD para descomponer la señal. De acuerdo con el principio del algoritmo VMD, los números de descomposición K de las señales acústicas deben determinarse de antemano. Por lo tanto, proponemos un método de diferencia de frecuencia central relativa, a saber, RCFD, y damos un criterio de juicio del uno por ciento para determinar el valor de K. Luego, se calcula el espectro HHT y se extraen algunas conclusiones útiles. Los componentes de alta frecuencia de la señal se atribuyen principalmente a la onda de choque, y los componentes de baja frecuencia resultan principalmente del pulso de la burbuja. La señal acústica tiene un rango de frecuencia de 0 a 90 kHz, y la energía en la banda de baja frecuencia (0–4kHz) es dominante en la energía total con una proporción del 55,56 %. También se investiga \(E_{\Delta f}/E\) versus gaps. Para obtener un resultado preciso, calculamos \(E_{\Delta f}/E\) en 0–1 kHz, 0–2 kHz y 0–4 kHz. Los resultados muestran que \(E_{\Delta f}/E\) obtiene el mínimo en el espacio de 1,5 mm y la tendencia cambiante es justo opuesta a la de la presión máxima y la energía radiada de la señal acústica. En otras palabras, no podemos obtener la máxima energía de la señal acústica y la máxima \(E_{\Delta f}/E\) en las tres bandas al mismo tiempo. Esta conclusión es útil para la aplicación de la señal acústica producida por descargas submarinas.

Datos disponibles previa solicitud debido a restricciones de privacidad/ética: Los datos que respaldan los hallazgos de este estudio están disponibles previa solicitud al autor correspondiente. Los datos no están disponibles públicamente debido a restricciones estatales.

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La piscina de agua anecoica y algunos equipos de diagnóstico fueron suministrados por Chongqing Qianwei Technologies Group Co., Ltd. Agradecemos sinceramente a esta empresa y al personal relevante por su apoyo y ayuda. En la primavera de 2019, salí en busca de mi doctorado, despidiéndome de mi esposa y mi hija de solo un año y dos meses. Hasta ahora, han pasado más de tres años. Durante este tiempo, no puedo ir a casa con frecuencia debido al COVID-19 y otras razones que me impiden cuidar de mi familia. El estudio de un doctorado es aburrido y frustrante a veces. Sin embargo, puedo obtener el coraje y la fuerza para seguir adelante cada vez que tuve una videollamada con mi familia y ese momento fue mi momento más feliz en un día. Aprovechando esta oportunidad, doy mi más sincero agradecimiento a mi amada esposa Yan Wang y a mi encantadora hija Zitong Han. Te amo y te extraño mucho.

Estos autores contribuyeron por igual: Bing Yan, Liang Qiao y Zhigang Wang.

Facultad de Ingeniería de Armas, Universidad Naval de Ingeniería, Wuhan, 430033, China

Zhen Han, Xiaobing Zhang y Bing Yan

Escuela de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Universidad de Artes y Ciencias de Baoji, Baoji, 721016, China

liang qiao

Departamento de Armas, Academia de Suboficiales Navales, Bengbu, 233012, China

Zhen Han y Zhigang Wang

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ZH y LQ realizaron los experimentos, XZ y BY analizaron los resultados. ZW completó la programación. Todos los autores revisaron el manuscrito.

Correspondencia a Xiaobing Zhang.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Han, Z., Zhang, X., Yan, B. et al. El análisis tiempo-frecuencia de la señal acústica producida en descargas submarinas basado en Descomposición de Modo Variacional y Transformada de Hilbert-Huang. Informe científico 13, 22 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-022-27359-5

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Recibido: 24 julio 2022

Aceptado: 30 de diciembre de 2022

Publicado: 02 enero 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-27359-5

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