Localización de fallas de líneas de transmisión híbridas por cable basadas en las características de atenuación de energía de las ondas viajeras

Scientific Reports volumen 12, Número de artículo: 22448 (2022) Citar este artículo

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Las líneas de transmisión híbridas aéreas por cable están conectadas alternativamente por dos tipos de líneas, con una estructura más compleja y mayor dificultad en la localización de fallas. Este artículo presenta un método preciso de localización de fallas para líneas híbridas de cables aéreos basado en la energía de las ondas viajeras. En primer lugar, se define el concepto básico de la energía de las ondas viajeras. Con base en las características de atenuación de la onda viajera, se analiza la relación cartográfica entre la energía de la onda viajera y la ubicación de la falla. En segundo lugar, considerando la influencia del error de transformada S en la ley de propagación de la energía de la onda viajera, se analizan las características de atenuación de la energía de la onda viajera de las líneas híbridas comunes de tipo A y tipo B. Luego, para las líneas híbridas de cable aéreo con diferentes estructuras, la relación de mapeo entre la energía de la onda viajera en ambos extremos de la línea y la distancia de falla se deriva cuantitativamente, y se utiliza un método de localización de falla preciso basado en la relación de energía de la onda viajera inicial en Se propone la misma frecuencia en ambos extremos de la línea. Finalmente, se construye un modelo de simulación de fallas en una línea de transmisión híbrida de 110 kV en PSCAD/EMTDC, y se simulan las fallas en diferentes condiciones en diferentes secciones de la línea. La efectividad y robustez del método propuesto se verifican a través de la simulación.

Bajo las tendencias de urbanización, la construcción de líneas de transmisión es inevitablemente contradictoria con el desarrollo de pueblos y ciudades. Las líneas de transmisión están evolucionando gradualmente desde una sola línea de transmisión aérea a una línea de transmisión mixta de líneas aéreas y líneas de cable1. Las estadísticas muestran que las fallas de puesta a tierra monofásicas representan más del 80 % de las fallas de líneas aéreas, y las fallas monofásicas de núcleo y cubierta representan una mayor proporción de fallas de líneas de cable. Es vital mejorar la confiabilidad del sistema de distribución para ubicar rápidamente el punto de falla de la línea mixta de cable después de que ocurra la falla, solucionar y eliminar la falla, y restaurar la operación normal de la línea lo antes posible2. Por lo tanto, es de gran importancia encontrar un método de localización de fallas rápido y eficiente.

Para ello, las líneas híbridas de cable y línea aérea común se pueden dividir en dos estructuras diferentes, tipo A y tipo B3. Las líneas tipo A constan de dos partes de la línea, una para la línea de cable y otra para la línea aérea; Las líneas tipo B constan de tres partes de la línea, dos para la línea aérea y una para la línea de cable, y la línea de cable está ubicada en el medio de la línea aérea. Desde el punto de vista estructural, existen diferencias significativas entre la línea híbrida aérea-cable y la línea homogénea. Se deben considerar los dos problemas siguientes en la localización de fallas: (1) la impedancia de onda en el punto de conexión del cable es discontinua (2) la onda viajera se refractará y reflejará entre el punto de falla, el punto de conexión del cable y el punto final de la línea. El proceso de propagación es complejo, lo que hace que sea un desafío determinar la fuente de la cabeza de onda viajera; Los parámetros de las líneas aéreas y las líneas de cable son diferentes, y la velocidad de propagación de la onda viajera de falla en los dos tipos de líneas también es diferente. Los problemas anteriores dificultan que el método de localización de averías propuesto para líneas de transmisión homogéneas se aplique directamente a líneas de transmisión híbridas.

En la actualidad, los principales métodos de localización de fallas en líneas de transmisión incluyen el método de impedancia y el método de onda viajera4. Muchos académicos utilizan el método de impedancia para realizar la ubicación de fallas en líneas de cables mixtos. La literatura5 utiliza principalmente las magnitudes eléctricas de frecuencia industrial en ambos extremos de la línea después de la falla y los parámetros de las líneas aéreas y las líneas de cable para calcular el voltaje en los puntos de conexión del cable y determina la ubicación de la falla a través de la comparación de amplitud. Sin embargo, la ubicación de fallas de líneas híbridas de cable basadas en el método de impedancia se ve muy afectada por la resistencia de transición, la corriente de carga y la impedancia del sistema en el lado opuesto, lo que dificulta mejorar aún más la precisión de la ubicación de fallas en principio6.

El método de onda viajera transitoria ha sido ampliamente estudiado debido a su principio simple y las ventajas de no verse afectado por el tipo de falla y el modo de operación del sistema, asimetría de línea, etc. La literatura7,8,9 propuso algunos métodos innovadores de localización de fallas por onda viajera para resolver el problema de la velocidad de onda inconsistente entre las líneas de cable y las líneas aéreas. Reference10 propuso un nuevo método de posicionamiento de onda viajera, definió la función de decisión de la sección de falla usando la diferencia entre la onda de propagación directa de la corriente continua en ambos extremos de la línea y la diferencia entre la onda de propagación inversa, y luego determinó la ubicación de la falla usando los diferentes valores de la función de decisión cuando la falla ocurre en diferentes secciones de la línea. La literatura11 define el coeficiente Q específico del nodo de acuerdo con la amplitud de la onda viajera y propone un nuevo principio de localización de fallas mediante la comparación de los valores Q de los nodos y los puntos de falla. El documento 12 propuso un método de posicionamiento basado en una máquina de vectores de soporte (SVM), que utiliza una transformada wavelet discreta (DWT) para extraer información transitoria de la falla a partir del voltaje medido, y luego usa coeficientes de wavelet del voltaje del modo de aviación para lograr la ubicación de la falla. Sin embargo, el principio de este método es relativamente complejo y se ve muy afectado por el error de longitud dado de la línea de doble extremo y el error de sincronización de tiempo de la línea de doble extremo, por lo que es difícil lograr una ubicación precisa de la falla.

Basado en el método de onda viajera del cable, la ubicación de fallas de línea híbrida se dedica principalmente a resolver las dificultades causadas por la velocidad de onda de línea inconsistente. Se mejora el método tradicional de localización de fallas de dos terminales. Sin embargo, en principio, el método de localización de fallas basado en el tiempo de llegada de la onda viajera debe verse afectado por la sincronización de los equipos de medición y la precisión de la velocidad de la onda viajera, los cuales son incontrolables y sus errores afectarán la ubicación. exactitud13. Por lo tanto, las características de transmisión de las ondas viajeras de falla en la línea híbrida de cable deben estudiarse más a fondo, y las características de dominio de tiempo-frecuencia de la señal de onda viajera de falla transitoria en el punto de medición deben explorarse14.

Debido al desarrollo continuo de la tecnología de localización de fallas en los últimos años, varios algoritmos inteligentes avanzados surgen uno tras otro, y varios métodos de procesamiento de señales también cambian cada día que pasa. Surgen muchos métodos novedosos de localización de fallas para líneas híbridas de cable. Literature15 propone un método de ubicación de fallas basado en la red de memoria a corto plazo (LSTM), que utiliza la red LSTM para aprender de forma adaptativa muestras de entrada y salida sobre la base de la teoría original de wavelet. Se obtiene el modelo de ubicación de fallas LSTM y luego se determina la ubicación de la falla. llevado a cabo. Reference16 diseñó un esquema de protección y ubicación de fallas en la línea de transmisión utilizando la transformada de Stockwell (ST), la función de distribución de Wigner (WDF) y el factor de disimilación (ACF). ST, WDF y ACF se utilizan para analizar las señales actuales, calcular respectivamente el índice de fallas de Stockwell (SFI), el índice de fallas de Wigner (WFI) y el índice de fallas del factor de alienación (ACFI), y utilizarlos para derivar el índice de fallas de procesamiento de señales híbridas (HSPFI). ) para detectar fallas en la línea de transmisión. La literatura17 propuso un método basado en la aplicación del gradiente morfológico (MG) a las componentes modales de la corriente medidas sincrónicamente en ambos extremos de la línea híbrida para detectar las componentes transitorias generadas por la falla y localizar la falla. La literatura18 primero definió dos funciones simbólicas de voltaje y luego ubicó la sección de falla de acuerdo con las diferentes combinaciones numéricas de las dos funciones simbólicas de voltaje. Luego, combinó la descomposición de escala característica adaptativa con la descomposición de frecuencia local general mejorada, extrajo de manera adaptativa los componentes característicos de la falla, estableció la ecuación de ubicación dentro de la sección en función de los componentes característicos y localizó la falla con precisión. Sin embargo, los métodos anteriores tienen altos requisitos para la precisión de las señales de falla, una capacidad de procesamiento débil para las señales de interferencia y altos costos cuando se ponen en práctica, lo que dificulta que sean prácticos.

Este documento analiza las características cambiantes de la energía de las ondas viajeras con la ayuda de herramientas avanzadas de análisis de tiempo-frecuencia. Basándose en las características de atenuación de la energía de la onda viajera cuando se transmite por cables y líneas aéreas, la pérdida de energía de la onda viajera se utiliza para describir el cambio de la onda viajera en el punto de discontinuidad de la impedancia de onda cruzada. Solo necesita extraer la cabeza de onda viajera inicial de la falla, y no necesita el apoyo del sistema de sincronización, ni necesita obtener la velocidad de la onda viajera, para evitar el impacto del error de sincronización y el cambio de velocidad de la onda en la ubicación de la falla. en la transmisión de larga distancia de alto voltaje. Las características de atenuación de la energía de las ondas viajeras se utilizan para caracterizar con mayor precisión el patrón cambiante de las ondas viajeras y, sobre esta base, se lleva a cabo una mayor investigación sobre los métodos de localización de fallas para las líneas de transmisión híbridas por cable. El resto del documento se divide en cinco partes: La sección "Análisis de las características de propagación de la energía de la onda viajera de fallas" analiza las características de atenuación de la energía de la onda viajera y la relación de mapeo entre la energía de la onda viajera y la ubicación de la falla. La sección "Posicionamiento preciso de circuitos de cable híbrido" investiga el algoritmo de localización de fallas de línea híbrida basado en la atenuación de la energía de la onda viajera. La sección "Verificación de simulación" simula para verificar la efectividad del método. Finalmente, la sección "Conclusión" da la conclusión.

Como se muestra en la Fig. 1, cuando la onda viajera llega al lugar, la energía del campo eléctrico y la energía del campo magnético se generarán en el microelemento de línea Δx como en la ecuación. (1) donde en el momento t0, el voltaje y la corriente en x0 en la línea son u(x0,t0), i(x0,t0) respectivamente. l y c son la inductancia y la capacitancia a tierra por unidad de longitud de la línea, respectivamente.

Diagrama esquemático de la propagación de la energía de las ondas viajeras.

El voltaje y la corriente de la onda viajera satisfacen la relación:

Trayendo la Ec. (2) en cualquiera de las ecuaciones. (1) muestra que la energía del campo eléctrico almacenada en la línea es esencialmente la misma que la energía del campo magnético. Así, la energía electromagnética Wx en el microelemento lineal es:

La energía electromagnética Wt por unidad de tiempo en x0 en la línea es:

Para el punto x0 en la línea, la energía de la onda viajera que pasa por el punto en el tiempo t1 al tiempo t2 se puede expresar de la siguiente manera:

Mientras tanto, la pérdida de potencia en la línea conducirá a la atenuación de la energía de la onda viajera, y su valor es:

Cuando la onda viajera de potencia P = i(x0,t0)2Z se propaga sobre el elemento de línea dx, la variación de potencia es ΔP = 2Zi(x0,t0)di, debido a la existencia de R y G. Donde, Z = R + jX, R es la resistencia de línea y X es la reactancia de línea. Dado que la energía está decayendo, el signo ΔP es negativo y, en relación con la ecuación. (6) se obtiene que:

Resolviendo la ecuación diferencial sobre corriente y distancia en Eq. (7), se puede obtener la siguiente ecuación:

donde γ es el coeficiente de propagación de la energía de la onda viajera, que está relacionado con los parámetros de resistencia, capacitancia, inductancia y conductancia de la línea. Sustituya la ecuación. (8) en la ecuación. (5) para obtener la fórmula de propagación de la energía de las ondas viajeras:

La ecuación (9) es la ley de atenuación de la energía de onda viajera derivada de la pérdida de potencia de la resistencia. La ecuación muestra que la energía de la onda viajera también decae exponencialmente durante la transmisión. En combinación con las características dependientes de la frecuencia de la línea, la propagación de la energía de la onda viajera tiene las siguientes características: el componente de la onda viajera de alta frecuencia tiene un gran coeficiente de atenuación y la energía de la onda viajera decae rápidamente en el proceso de propagación. En consecuencia, el componente de onda viajera de baja frecuencia tiene un pequeño coeficiente de atenuación y la energía de la onda viajera decae lentamente.

De acuerdo con las características de atenuación de la energía de las ondas viajeras mencionadas anteriormente, se puede ver cualitativamente que la resistencia y la conductancia de las líneas de transmisión causarán la reducción de la energía de las ondas viajeras, y cuanto mayor sea la distancia de propagación, menor será el valor de la energía de las ondas viajeras. Cuantitativamente, la atenuación de las señales de ondas viajeras se ajusta a la ley de atenuación exponencial, y la magnitud de la energía de las ondas viajeras y la distancia de propagación de las ondas viajeras se pueden describir mediante una función exponencial. Con base en el análisis anterior, la relación de mapeo entre la energía de la onda viajera y la ubicación de la falla en ambos extremos de un solo tipo de línea se deriva de la siguiente manera:

Matemáticamente, la siguiente ecuación diferencial se puede utilizar para describir la reducción de la energía de la onda viajera durante la propagación, donde A se refiere al valor de la energía de la onda viajera y λ a la constante de caída de la energía de la onda viajera.

Una solución de la ecuación anterior es:

donde A(x) representa el valor de la energía de la onda viajera a la distancia x del punto de inicio, y A0 es el valor inicial de la energía de la onda viajera.

Para la línea homogeneizada que se muestra en la Fig. 2, los extremos primero y último de la línea se indican como S y R. Suponiendo que la distancia del punto de falla desde el extremo S de la línea es x y la longitud total de la línea es L, la energía del componente de la onda viajera a cualquier frecuencia en los extremos S y R de la línea, que puede calcularse mediante la ecuación. (12) :

Diagrama de falla de línea uniforme.

En la fórmula, WS(ω) y WR(ω) son respectivamente la energía del componente de onda viajera con la frecuencia de ω en el extremo S y el extremo R de la línea, WF(ω) es la energía del componente inicial componente de onda viajera con la frecuencia de ω en el punto de falla. Dado que es una línea uniforme, la energía inicial de la onda viajera que se propaga a ambos extremos de la línea es consistente, y α(ω) es el coeficiente de atenuación de energía del componente de la onda viajera con la frecuencia de ω.

Al dividir las ecuaciones superior e inferior de la Ec. (12), se elimina la energía de la onda viajera inicial desconocida de la falla WF(ω), y se obtiene la siguiente ecuación:

Moviendo x en la Ec. (13) a la izquierda de la ecuación, se puede obtener la relación entre la ubicación de la falla y la energía de la onda viajera en ambos extremos de la línea:

La fórmula es la frecuencia ω, basada en la teoría de atenuación de la energía de la onda viajera derivada de la fórmula de cálculo de ubicación de fallas, a partir de la fórmula se puede ver, la longitud de la línea L es una cantidad conocida, el coeficiente de atenuación de la energía de la onda viajera α(ω) puede ser calculado a través de los parámetros de línea, siempre que la línea se pueda obtener en ambos extremos de la energía de onda viajera WS (ω), WR (ω), puede calcular directamente la ubicación de la falla.

El análisis de la relación de mapeo entre energía y fallas se lleva a cabo en condiciones ideales. Se considera que la componente de onda viajera de una sola frecuencia se puede extraer de la cabeza de onda viajera inicial. Sin embargo, debido a la limitación del actual algoritmo de análisis de tiempo-frecuencia, es imposible extraer con precisión la señal de una frecuencia específica en la señal de aliasing multifrecuencia. Para la señal de onda viajera con un espectro continuo, un cierto componente de frecuencia después de la descomposición aún contiene otros componentes de frecuencia. Por lo tanto, bajo la misma falla, cuando se usa el algoritmo de análisis de tiempo-frecuencia para descomponer las señales de onda viajera de falla medidas en diferentes ubicaciones y obtener la energía de la onda viajera de cierta frecuencia, los resultados calculados se desviarán del valor real de la onda descendente. energía de onda de esta frecuencia, lo que conduce a los dos problemas siguientes: primero, el coeficiente de atenuación y el coeficiente de refracción de la energía de onda viajera no se pueden calcular usando parámetros de línea; En segundo lugar, la relación matemática entre el valor medido de la energía de la onda viajera y la distancia de propagación ya no satisface estrictamente la forma de la función exponencial.

En este caso, los errores generados por la descomposición de las señales de ondas viajeras definitivamente afectarán la precisión de posicionamiento del algoritmo de localización de fallas basado en la fórmula (14). En comparación con las líneas uniformes, los cambios de energía de la onda viajera en la sección sin falla también deben considerarse para las líneas mixtas de cable, y se debe prestar más atención a la corrección del error de transformada S durante la ubicación de la falla. En teoría, se puede utilizar una fórmula matemática para describir el error de transformación S y la relación entre la distancia de propagación de la onda viajera, eliminando la influencia de la transformación S en la precisión de posicionamiento y la onda viajera de falla. Sin embargo, el tamaño de un componente de frecuencia es desconocido, no puede resolver el error de transformada S y su relación con la distancia de propagación es adecuada, pero desde otro punto de vista, ajustar esta relación es describir la ley de variación de la energía de onda viajera que se propaga a lo largo de el camino con mayor precisión. Al ajustar la relación entre el coeficiente de atenuación de la energía de la onda viajera α(ω) y la distancia de propagación de la onda viajera x, la relación entre el error de transformada S y la distancia de propagación de la onda viajera se puede reflejar indirectamente, y la solución precisa de la energía de la onda viajera en el punto de falla también se puede realizar. Por lo tanto, es necesario analizar y estudiar la regla de variación de la energía de la onda viajera bajo el efecto del error de transformada S de acuerdo con las características estructurales de las líneas mixtas de cables, para mejorar la precisión de la ubicación de la falla.

Como el análisis en este documento está dirigido a la onda viajera inicial de la falla, la información de la falla debe extraerse de la cabeza de la onda viajera inicial, por lo que la selección de los datos de la falla debe discutirse antes de analizar el efecto del error de transformada S. en el patrón de cambio de energía de la onda viajera. La Figura 3 es el diagrama de onda viajera inicial de voltaje medido a 50 km del punto de falla cuando la línea aérea está defectuosa. El tiempo de llegada de la onda viajera es 0,033636 s, y el tiempo de llegada de la primera onda reflejada es 0,033803 s. A continuación, se utiliza el algoritmo de transformación S para descomponer la señal en el dominio de tiempo-frecuencia, y se comparan las características de cambio de los resultados de la transformación S de cada componente de la señal de frecuencia cuando se utilizan las señales de falla en diferentes tiempos de inicio y finalización. La duración de la ventana de tiempo de la transformada S en este documento se elige para que sea de 2 ms, con un total de 2000 puntos de tiempo. La ventana de tiempo de la transformada S se mueve continuamente de derecha a izquierda para reducir la longitud de la señal de la forma de onda efectiva de la forma de onda de la línea de falla, y los resultados de la transformada S para la señal de voltaje de falla se muestran en la Tabla 1.

Diagrama de movimiento de ventana de tiempo de transformada en S.

La Tabla 1 muestra que los datos de forma de onda en la primera fila de la ventana de tiempo contienen la onda viajera inicial y la onda viajera reflejada, mientras que la segunda fila de la ventana de tiempo solo contiene los datos de la onda viajera inicial. Comparando los resultados de la transformada S de las tres frecuencias, los resultados son completamente iguales. Dado que ambos extremos de la línea se reflejan por completo, los coeficientes de reflexión son iguales y se anulan entre sí, por lo que la onda reflejada no tiene ningún efecto sobre la extracción de la componente inicial de la onda viajera. Tabla de comparación de la misma frecuencia de resultados de transformación S en diferentes ventanas de tiempo, cuando el tiempo para salir de la ventana a la izquierda, la longitud de la falla se reduce efectivamente, los resultados de transformación se vuelven gradualmente pobres, comparando las señales de diferente frecuencia , mayor será el impacto en la baja frecuencia de la señal, a veces incluso incapaz de extraer la amplitud de la señal de baja frecuencia. Como se muestra en la Tabla 1, cuando la frecuencia de extracción es de 20 kHz, las filas cuarta a sexta no pueden mostrar datos, lo que significa que con el desplazamiento a la izquierda de la ventana de tiempo, la transformada S no puede extraer amplitud a baja frecuencia. Teniendo en cuenta las características de atenuación de la onda viajera, los componentes de la onda viajera con frecuencias más altas decaen rápidamente y no son fáciles de detectar, mientras que las frecuencias demasiado bajas son fáciles de unir y no son fáciles de distinguir. Se seleccionan tres frecuencias de 20 kHz, 50 kHz y 80 kHz de pequeña a grande, y se comparan y analizan los efectos de extracción de la transformada S bajo las tres frecuencias, y los resultados se muestran en la Tabla 1. El componente de onda viajera con 80 kHz La frecuencia puede obtener un mejor efecto de descomposición. Puede verse que los componentes defectuosos de alta frecuencia se concentran en la parte delantera de la cabeza de la onda viajera, es decir, la parte donde la cabeza de la onda sube rápidamente. La parte más plana de la cabeza de onda tiene menos influencia en los resultados de extracción de componentes de alta frecuencia. Por lo tanto, al resolver la energía de la onda viajera, es necesario asegurarse de que la cabeza de onda completa de la onda viajera inicial de la falla esté contenida en la ventana de tiempo de la transformada S.

A partir de la estructura de las líneas híbridas tipo A y tipo B y la ubicación de la falla, la ruta de propagación de la onda viajera inicial de la falla se puede dividir en cinco categorías, como se muestra en la Tabla 2.

Comparando las similitudes y diferencias de los cinco tipos de trayectorias de propagación, la variación en la energía de la onda viajera desde el punto de falla hasta ambos extremos de la línea puede clasificarse como una combinación de los siguientes seis tipos de leyes:

Falla de línea aérea, la ley de variación de la energía de la onda viajera en esta línea.

Falla de línea de cable, la ley de variación de la energía de onda viajera en esta línea.

La ley de variación de la energía de las ondas viajeras antes y después del punto de conexión del cable.

Falla de línea aérea, la ley de variación de la energía de la onda viajera en la línea de cable directamente conectada a la línea de falla.

Falla de línea de cable, la ley de variación de la energía de la onda viajera en la línea de cable directamente conectada a la línea de falla.

Fallo en línea aérea de la línea híbrida tipo B, ley de variación de la energía de las ondas viajeras en otro tramo de línea aérea.

Siempre que se aclaren las leyes de variación mencionadas anteriormente, los datos del punto de falla se pueden deducir de los datos en ambos extremos de la línea para realizar la ubicación de la falla.

El modelo de simulación de línea híbrida de tipo B está construido en PSCAD para analizar y ajustar la ley de variación de la energía de las ondas viajeras en diferentes escenarios. La ventana de tiempo de transformación S seleccionada en esta sección es consistente con el documento anterior. Al mismo tiempo, considerando las características de atenuación de las ondas viajeras, los componentes de onda viajera de frecuencias más altas decaen rápidamente y no son fáciles de detectar, mientras que los de frecuencias demasiado bajas se mezclan fácilmente y no son fáciles de distinguir. Por lo tanto, los componentes de onda viajera de frecuencia de 80 kHz se utilizan para obtener un mejor efecto de descomposición.

Establezca un punto de medición de onda viajera cada 10 km en la sección de línea aérea del modelo de simulación. Hay 10 puntos en total, la frecuencia de muestreo es de 1 MHz y los puntos de medición de la onda viajera se denominan M1 ~ M10 respectivamente. Como se muestra en la Fig. 4, se establece una falla a tierra de fase A en el lado izquierdo del punto de medición M1, y la resistencia de falla es de 10 Ω, y se registran las formas de onda de voltaje y corriente en cada punto de medición. Como se muestra en la Fig. 5a, b, de izquierda a derecha, muestra las formas de onda de onda viajera iniciales de voltaje y corriente en M1–M10 respectivamente.

Modelo de simulación de variación de energía de ondas viajeras de líneas aéreas (escenario 1).

(a) forma de onda de onda viajera inicial de voltaje en cada punto de medición; (b) Forma de onda de onda viajera inicial de corriente en cada punto de medición.

En este documento, la transformada S se utiliza para procesar las ondas viajeras de voltaje y corriente en los puntos de medición M1–M10. Calculamos el módulo de cada elemento en la matriz compleja. Dado que la frecuencia de 80 kHz no solo garantiza la suavidad de la curva, sino que también reduce la influencia de las ondas dispersas, extraiga el componente de frecuencia de 80 kHz y los resultados se muestran en la Fig. 6. La amplitud en la Fig. 6a representa la amplitud de voltaje de 10 puntos de medición después de sufrir una transformación S, y la amplitud en (b) representa la amplitud de corriente de 10 puntos de medición después de sufrir una transformación S. En este artículo se considera la falla de arco no lineal. En la figura, de izquierda a derecha están los resultados de la transformada S de las formas de onda de onda viajera en M1–M10. A continuación, la energía de la onda viajera en cada punto de medición se calcula de acuerdo con la ecuación. (15), donde WMi representa la energía de la onda viajera en el punto de medición Mi, y SU(d) y SI(d) son los valores de la columna d de la matriz del modo de transformación S de la onda viajera de voltaje y corriente, respectivamente. Y Di es el número de columna correspondiente al valor máximo de la forma de onda de transformación S de onda viajera defectuosa en Mi. Por lo tanto, SU(Di) y SI(Di) se utilizan para caracterizar la amplitud del componente de frecuencia de 80 kHz, y n caracteriza la duración del componente de frecuencia de 80 kHz. Para n, en la simulación real, establecemos n = 5, n = 10 y n = 20 respectivamente, y observamos la influencia de diferentes valores de n en los resultados de procesamiento de la transformación S. Se encuentra que cuando n es 5, los resultados de ajuste de la transformación S no son lo suficientemente suaves. Con el aumento de n, la curva se suaviza gradualmente y cuando n es 10, el grado de ajuste de la curva ha cumplido los requisitos. Si n es demasiado grande, la potencia y el tiempo de computación requeridos también aumentarán considerablemente y el costo será demasiado alto. Por lo tanto, después de una consideración exhaustiva, finalmente se selecciona n = 10.

(a) Resultados de la transformada S de la onda viajera de voltaje en cada punto de medición; (b) Resultados de la transformada S de la onda viajera actual en cada punto de medición.

Los resultados de los cálculos se muestran en la Tabla 3:

Sustituyendo la energía de la onda viajera medida en M2–M10 en la siguiente fórmula para calcular el coeficiente de atenuación de la energía de la onda viajera en cada posición. Los resultados se muestran en la Tabla 4.

Usando la función cúbica en MATLAB para ajustar la relación entre el coeficiente de atenuación de energía y la distancia de propagación de la onda viajera, los resultados son los siguientes:

donde x1 es la distancia desde la cabecera hasta el punto de falla.

Con referencia a la Fig. 7, establezca 10 puntos de medición de ondas viajeras como M1–M10, y el intervalo de los cuales es de 2 km. Luego, configure la falla de la cubierta del núcleo de la fase A en el lado izquierdo del punto de medición M1, y la resistencia de la falla es de 10 Ω. El cable utilizado en este tramo es el cable de alta tensión más común: cable de polietileno reticulado, que se tiende horizontalmente y directamente enterrado. La longitud del cable es de más de 1 km, por lo que la cubierta metálica del cable suele estar interconectada. De acuerdo con la fórmula (15) y la fórmula (16), la energía de la onda viajera y el coeficiente de atenuación se calculan respectivamente, y se usa la función cúbica para el ajuste. Los datos calculados y los resultados de ajuste se muestran en las Tablas 5 y 6:

Modelo de simulación de cambios de energía de onda viajera de líneas de cable (escenario 2).

La fórmula de ajuste del coeficiente de atenuación de la energía de la onda viajera y la distancia de propagación de la línea de cable y el diagrama esquemático de la curva de ajuste son los siguientes, donde x1 es la distancia desde el punto de falla:

Los tres tipos restantes de rutas de propagación pueden adaptarse a varias situaciones usando el mismo método y finalmente obtener: α1 ~ α5. ① \(\alpha_{1} (x_{1} )\) es el coeficiente de atenuación de la energía de la onda viajera en el escenario de una falla en la línea aérea. ② \(\alpha_{2} (x_{1} )\) es el coeficiente de atenuación de la energía de la onda viajera en el escenario de falla en la línea de cable. ③ \(\alpha_{3} (x_{1} ,x_{2} )\) es el coeficiente de atenuación de la energía de onda viajera en la línea de cable directamente conectada a la línea aérea de falla. ④ \(\alpha_{4} (x_{1} ,x_{3} )\) es el coeficiente de atenuación de la energía de la onda viajera en la línea aérea conectada directamente a la línea del cable de falla. ⑤ \(\alpha_{5} (x_{1} ,x_{2} ,x_{3} )\) es el coeficiente de atenuación de la energía de la onda viajera en la línea aérea derecha en el escenario de falla de línea aérea tipo B.

Debido a limitaciones de espacio, consulte el Apéndice para expresiones específicas. Entre ellos, x1 representa la distancia de propagación de la onda viajera de falla en la línea de falla. x2 representa la longitud de la línea de cable adyacente a la línea de falla. x3 representa la longitud de la línea aérea adyacente a la línea de falla. Donde los puntos de conexión del cable necesitan considerar el factor de conmutación, y la simulación toma el valor promedio como el factor de refracción de la energía de la onda viajera en el algoritmo de localización de fallas. Considerando una estructura de línea conectada mixta tipo A, B, hay tres casos: El coeficiente de refracción γ11 toma 0.26615 cuando la onda viajera ingresa al lado de la línea aérea desde el lado del cable bajo el escenario de falla de la línea aérea. El coeficiente de refracción γ12 toma 0.26601 cuando la onda viajera ingresa al lado de la línea aérea desde el lado del cable bajo el escenario de falla en la línea del cable. El coeficiente de refracción γ2 toma 0.26623 cuando la onda viajera ingresa al lado de la línea del cable desde el lado de la línea aérea.

En comparación con la línea uniforme, la ubicación de fallas de la línea híbrida línea-cable es más complicada: desde el punto de vista de la estructura de la línea, la existencia de puntos de conexión línea-cable hace que la energía de la onda viajera disminuya paso a paso, y diferentes los tipos de línea introducen un coeficiente de atenuación de energía de onda viajera adicional. A partir de la influencia del error de transformada S, no solo es necesario considerar el cambio del coeficiente de atenuación de la energía de la onda viajera en la sección defectuosa, sino también describir con precisión el cambio del coeficiente de atenuación en la sección sin falla. En base a las dos razones anteriores, es necesario modificar el método de localización de fallas en líneas homogéneas deducido anteriormente para que sea adecuado para la localización precisa de fallas en líneas híbridas línea-cable.

Como se muestra en la Fig. 8, la longitud de la línea aérea SP es LSP y la longitud de la línea de cable PR es LPR. Los coeficientes de atenuación de la energía de la onda viajera a la distancia de falla x1 para el componente de onda viajera con frecuencia ω en la línea aérea y la línea de cable como sección de falla son α1ω(x1) y α2ω(x1) respectivamente. Los coeficientes de atenuación de la energía de la onda viajera a la distancia de falla x1 para el componente de onda viajera con frecuencia ω en la línea aérea y la línea de cable como sección sin falla son α3ω(x1,x2) y α4ω(x1,x3) respectivamente. Dado que las longitudes de la línea aérea y la línea de cable × 2 y × 3 son valores determinados, α3ω(x1,x2) y α4ω(x1,x3) se pueden reducir a α3ω(x1) y α4ω(x1).

Diagrama esquemático de línea de transmisión híbrida por cable tipo A.

Además, la ubicación especial de la falla del punto de conexión del cable se ha juzgado en la ubicación de la sección de falla, por lo que no se analiza a continuación.

Para la falla F1 de la línea aérea, la energía inicial de la onda viajera con frecuencia ω propagada desde el punto de falla a ambos extremos de la línea es WF(ω). Cuando la onda viajera se propaga hacia el extremo S de la línea y el punto de conexión del cable P, la energía de la onda viajera en estos dos lugares se puede calcular mediante la siguiente fórmula:

En la fórmula, x representa la distancia desde el extremo S de la línea. Cuando la onda viajera se propaga desde el punto P hasta el extremo R de la línea, la energía de la onda viajera en el extremo R se puede calcular mediante la siguiente fórmula:

En la fórmula, γ2(ω) representa el coeficiente de refracción de la energía de onda viajera del componente de onda viajera con frecuencia ω cuando pasa del lado de la línea aérea al lado del cable. El significado de este coeficiente se muestra en la fórmula (8), donde WPf(ω) y WPb(ω) representan respectivamente la energía de onda viajera del componente de onda viajera con frecuencia ω antes y después de pasar por el punto P de la conexión del cable.

De manera similar, al dividir las dos ecuaciones de la Ec. (19), la energía WF(ω) de la onda viajera desconocida cuando se elimina la falla inicial. Y luego combinando las Ecs. (20) y (21), se puede obtener una relación matemática solo sobre WS(ω) y WR(ω) con la distancia de falla x1 de la siguiente manera:

De la ecuación anterior, se puede ver que WS(ω), WR(ω) y LSP en la expresión de WP(ω) son cantidades conocidas o pueden obtenerse mediante mediciones reales. Y la ley de variación de γ2(ω), α1ω(x1), α3ω(x1) se ha obtenido por ajuste. Al identificar que la falla está ubicada en la sección de la línea aérea, la ubicación de la falla se puede calcular en función de la relación de energía de la onda viajera entre los extremos S y R de la línea que se muestra en la ecuación. (22) para lograr la ubicación precisa de la falla de la línea aérea en la línea híbrida de cable tipo A.

De manera similar, la fórmula de ubicación de fallas de la línea de cable se puede obtener como:

De manera similar, la expresión de la relación de mapeo entre la energía de la onda viajera y la ubicación de la falla se puede derivar para fallas de línea híbrida de tipo B con diferentes ubicaciones de falla. Como se muestra en la Fig. 9, la longitud de las líneas aéreas SP1 y P2R son LSP1 y LP2R respectivamente, y la longitud del cable P1P2 es LP1P2. Cuando ocurre una falla en la línea aérea SP1/P2R, el coeficiente de atenuación de la energía de onda viajera del componente de onda viajera con la frecuencia ω en la sección SP1/P2R a la distancia de falla x1 es α1ω(x1). Y el coeficiente de atenuación de energía de onda viajera del componente de onda viajera con la frecuencia ω en el punto P2/P1 a la distancia de falla x1 es α3ω(x1). Además, el coeficiente de atenuación de energía de onda viajera del componente de onda viajera con la frecuencia ω en el extremo R/extremo S a la distancia de falla x1 es α5ω(x1). Cuando ocurre una falla en la línea de cable P1P2, el coeficiente de atenuación de la energía de onda viajera del componente de onda viajera con la frecuencia ω en la sección P1P2 a la distancia de falla x1 es α2ω(x1). Y el coeficiente de atenuación de energía de onda viajera del componente de onda viajera con la frecuencia ω en el extremo R/extremo S a la distancia de falla x1 es α4ω(x1).

Diagrama esquemático de la línea de transmisión híbrida por cable tipo B.

Para la falla F1 de la línea aérea, cuando la onda viajera inicial con la frecuencia ω se propaga al extremo S y al extremo R de la línea, la energía de la onda viajera es la siguiente:

Dividiendo las dos fórmulas en la fórmula (24) y el resultado es el siguiente:

En la fórmula, x representa la distancia entre el punto de falla F1 y el extremo S de la línea, y γ12(ω) representa el coeficiente de refracción de la energía de la onda viajera cuando la componente de la onda viajera con frecuencia ω pasa del lado del cable a la parte superior. lado de la línea debajo de la falla de la línea aérea.

Para la falla de la línea de cable F2, cuando la onda viajera inicial con la frecuencia ω se propaga al extremo S y al extremo R de la línea, la energía de la onda viajera es la siguiente:

Dividiendo las dos fórmulas en la fórmula (26) y el resultado es el siguiente:

En la fórmula, x representa la distancia entre el punto de falla F2 y el punto P1. Para la falla F3 de la línea aérea, cuando la onda viajera inicial con la frecuencia ω se propaga al extremo S y al extremo R de la línea, la energía de la onda viajera es la siguiente:

Dividiendo las dos fórmulas en la fórmula (28) y el resultado es el siguiente:

En la fórmula, x representa la distancia entre el punto de falla F3 y el extremo R de la línea.

La línea en la simulación adopta el modo de conexión tipo B. La longitud total de la línea de transmisión es de 112 km, de los cuales la longitud de las dos líneas aéreas es de 60 km y 40 km respectivamente, y la longitud de la línea de cable es de 12 km. El método de ubicación de segmento descrito en la literatura se usa para ubicar el segmento en primer lugar, y luego la ubicación precisa de la falla se resuelve a través de la iteración del bucle del coeficiente de atenuación y el punto de falla virtual.

En primer lugar, la falla de la línea aérea se utiliza como caso de estudio para demostrar el proceso de localización de fallas. Establecemos una falla a tierra de fase A a 22 km del extremo S de la línea y luego medimos la onda viajera de falla inicial en ambos extremos de la línea. La forma de onda se muestra en la Fig. 10.

(a) Forma de onda de onda viajera de voltaje en el extremo S y el extremo R de la línea; (b) Forma de onda de onda viajera actual en el extremo S y el extremo R de la línea.

Usando la transformada S para extraer el componente de onda viajera de 80 kHz, los resultados de la transformada S se muestran en la Fig. 11. La amplitud en la Fig. 11 representa los resultados de amplitud del voltaje y la corriente al inicio y al final de la línea después de transformación S. Y calculando la energía de la onda viajera de acuerdo con el método descrito en la sección "Determinación del coeficiente de atenuación", la energía de la onda viajera en el extremo S y el extremo R de la línea es 472.227 y 0.216063 respectivamente. La iteración del algoritmo de rango se implementa en MATLAB mediante la combinación de la ley de variación del coeficiente de atenuación de la energía de la onda viajera de la línea aérea y la ecuación. (25). Los resultados de cada iteración se representan en la Fig. 12, a partir de la cual los resultados computacionales convergen gradualmente con el aumento del número de iteraciones y el algoritmo converge rápidamente. Después de 4 iteraciones, la diferencia entre las dos distancias de falla adyacentes calculadas es de 0,001 km, lo que satisface el requisito de Δx = 0,001 km ≤ 10−3 km, y finaliza el proceso iterativo. El resultado de la ubicación de la falla es de 21,779 km, que es solo 0,221 km diferente de la distancia real de la falla, por lo que el algoritmo propuesto tiene una buena precisión de ubicación.

Resultados de la transformación S de las ondas viajeras de voltaje y corriente a través de la línea.

Convergencia de algoritmos iterativos.

Para verificar la confiabilidad y robustez del algoritmo, la estructura, la longitud, el ángulo de fase inicial de falla y la resistencia de transición de falla de la línea se cambian respectivamente. La precisión de posicionamiento en los escenarios anteriores se analiza y compara con el efecto de posicionamiento del método no corregido, y los resultados se muestran en las Tablas 7 y 8. El método no corregido significa que se usa el mismo coeficiente de atenuación de la onda viajera para calcular la ubicación de la falla sin considerando la influencia del error de transformada S en el coeficiente de atenuación en diferentes escenarios. El coeficiente de atenuación de la onda viajera se obtiene ajustando la energía de la onda viajera medida a lo largo de la línea. El coeficiente de atenuación de la onda viajera de la línea aérea es de 8,7742 × 10–5 y el de la línea de cable es de 3,7334 × 10–5.

Los resultados de la Tabla 7 muestran que el ángulo de fase inicial de la falla y la variación de la resistencia de transición de la falla tienen poco efecto en los resultados del posicionamiento. Esto se debe a que el ángulo de fase inicial y la resistencia de transición solo cambian la amplitud de la cabeza de onda inicial de la falla y no cambian el proceso ascendente de la cabeza de onda. Es decir, la transformación S de las ondas viajeras de falla bajo diferentes condiciones solo reducirá proporcionalmente la energía de onda viajera de las ondas viajeras de voltaje y corriente. Sin embargo, si la resistencia de la falla es lo suficientemente alta y las características del transitorio de la falla son débiles, o si la señal de la onda viajera básicamente ha decaído y desaparecido después de una transmisión a larga distancia, la onda viajera inicial no se puede detectar con precisión y el método no puede localizar la falla con precisión. ubicación.

A partir de los resultados de posicionamiento en la Tabla 8, se puede concluir que en el método no corregido hay errores relativamente grandes en los resultados de posicionamiento, especialmente en el caso de longitudes de línea largas, y los resultados de posicionamiento no pueden satisfacer las necesidades reales de ingeniería. El método de este artículo considera la influencia de la transformada S en la extracción del componente de frecuencia única de la onda viajera y tiene un buen efecto de localización en cualquier punto de falla en la línea.

El análisis y los resultados de la figura 3 y la tabla 1 muestran que la distorsión de la forma de onda tiene un efecto pequeño en los resultados de la transformada S. La Tabla 9 muestra los resultados de ubicación de la falla de resistencia constante y la falla de arco en diferentes ubicaciones de falla. A partir de los datos de la tabla, se puede ver que el error de ubicación de la falla de arco ha aumentado en comparación con las fallas de resistencia constante. Sin embargo, aún puede cumplir con los requisitos de las aplicaciones prácticas de ingeniería.

Basado en los defectos del método de localización tradicional sobre el tiempo de llegada de la onda viajera, este artículo busca la cantidad característica que se puede aplicar a la localización de fallas desde la perspectiva de las características de atenuación de la energía de la onda viajera. Y analizando en detalle la relación de mapeo entre la cantidad característica y la ubicación de la falla para lograr una localización precisa. En principio, este método se completa utilizando la diferencia de energía de las ondas viajeras en ambos extremos de la línea. Solo necesita medir y calcular la energía de la onda viajera de la falla. En la aplicación, el método no necesita garantizar una sincronización de tiempo estricta entre los puntos de medición, ni necesita usar la información del cabezal de onda de reflexión de fallas, lo que reduce la introducción de errores y puede lograr una ubicación de fallas precisa y confiable.

Todos los datos generados o analizados durante este estudio se incluyen en este artículo y su archivo de información complementaria.

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Este trabajo fue apoyado por el proyecto ZNKJ-20-32.

Compañía de suministro de energía Zhunneng, Shenhua Group Zhungeer Energy Co. Ltd, Ordos, 010300, China

Wen Huo, Zhenbing Qu, Zirong Ao, Yongjun Zhang y Erleng Zhao

Escuela de Informática y Tecnología, Universidad de Minería y Tecnología de China, Xuzhou, 221116, China

chen zhang

Escuela de Ingeniería Eléctrica, Universidad de Minería y Tecnología de China, Xuzhou, 221116, China

HaoJiang

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WH: conceptualización, metodología, software, redacción: borrador original, ZQ: validación, análisis formal, investigación, ZA: supervisión, adquisición de fondos, YZ: conservación de datos, recursos, EZ: redacción, revisión y edición, CZ: visualización Hao Jiang: Administración de proyecto.

Correspondencia a Hao Jiang.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Huo, W., Qu, Z., Ao, Z. et al. Localización de fallas en líneas de transmisión híbridas por cable con base en las características de atenuación de energía de las ondas viajeras. Informe científico 12, 22448 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-25976-8

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Recibido: 09 julio 2022

Aceptado: 07 diciembre 2022

Publicado: 27 diciembre 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-25976-8

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